Algemene Natuurkunde I

Ga naar: navigatie, zoeken
Prof. Leen Decin

Inhoud

Samenvattingen

Klik hier om de samenvattingen te bekijken

Algemene info

Algemene Natuurkunde I is een vrij zwaar vak, maar het wordt zeer boeiend (met vele experimenten) gedoceerd door Prof. Paul Janssen. Tijdens het eerste semester is er een practicum, waarbij je zelf een experiment uitvoert en de resultaten verwerkt en presenteert. Dit practicum staat op 2 van de 20 punten. Het handboek Serway is afschrikwekkend dik, maar voor dit vak moet je enkel de delen mechanica en golven kennen. Bovendien is Serway een uitstekend boek, met uitvoerige uitleg, veel uitgewerkte voorbeelden, illustraties en oefeningen. De Quick quizjes zijn handig om te testen of je de concepten correct begrijpt. Anderzijds is het wel aan te raden om de leerstof goed bij te houden en om zelf samenvattingen te maken, want door de uitvoerige stijl is Serway minder goed blokbaar.

Informatie over het examen

Je krijgt twee theorievragen en twee oefeningen. Als theorievragen mag je niet verschieten van een afleiding van een eigenschap. De theorievragen moet je ook mondeling gaan verdedigen bij prof. Janssen. Hij is zeer vriendelijk maar correct. Als je ergens vast zit, zal hij je zeker terug op gang proberen te brengen. Probeer volledig te zijn en alle aspecten van de vraag duidelijk te behandelen. Professor Janssen stelt graag bijvragen en durft wel eens doorvragen tot je vastzit. Je zal waarschijnlijk wel eens vast zitten, maar dat is niet noodzakelijk een slecht teken - als je lang genoeg kan blijven antwoorden, zal je zeker geen punten verliezen.

De oefeningen zijn vergelijkbaar met de oefeningen uit de oefenzittingen. Je moet wel genoeg inzicht verworven hebben tijdens het jaar. Eén van de twee oefeningen is nogal pittig, de andere is altijd heel eenvoudig. Het maken van een tekening kan een grote hulp zijn, en kan op zich ook al punten waard zijn.

Twee van de 20 punten staan op het practicum, 10 punten staan op de theorievragen en 8 punten op de oefeningen.

Examens - Professor Leen Decin

Algemene regels: Neem schrijfgerief, een rekenmachine en uw studentenkaart mee. De rekenmachine mag normaal een grafisch rekenmachine zijn. Zet geen twee vragen op hetzelfde papier, de vragen worden gescheiden van elkaar bij het indienen.

Januari 2018

Examen januari 2018 (opgave)

September 2017

Deze vragen werden zonder antwoorden meegegeven en opgelost door studenten, controleer dus altijd nog eens of de oplossing hier juist is (en pas die aan als die dat niet is).

Examen september 2017 (opgave)

Oplossingen

Examen september 2017 (oplossingen)

Examens - Professor Fannes

Academiejaar 2015-2016

Januari 2016

Examen januari 2016 (opgave + oplossing)

December 2015

Dit proefexamen telt mee voor 2 punten van het eindresultaat.

Proefexamen 2015 (opgave + oplossing)

November 2015

Dit een oefentest ter voorbereiding van het proefexamen.

Oefentest 2015 (opgave + oplossing)

Academiejaar 2014-2015

Januari 2015

Examen januari 2015 (opgave + oplossing)

December 2014

Dit proefexamen telt mee voor 2 punten van het eindresultaat.

Proefexamen 2014 (opgave + oplossing)

November 2014

Dit een oefentest ter voorbereiding van het proefexamen

Oefentest 2014 (opgave + oplossing)

Academiejaar 2013-2014

Januari 2014

Examen 2014 (opgaven+oplossing)

Academiejaar 2012-2013

15 januari 2013 (NM)

Examen 15 januari 2013 (NM)

17 januari 2013 (NM)

Examen 17 januari 2013 (NM)

Januari 2013 - Kortrijk

Examenoefeningen Kortrijk (2013)

Academiejaar 2011-2012

21 januari 2012 (VM)

Theorie

  1. (Mondeling) Geef het traagheidsmoment van een star lichaam ten opzichte van een as.
  2. (Mondeling) Hoe kan het traagheidsmoment van een star lichaam ten opzichte van een as uitgedrukt worden in functie van een as door het massacentrum van dit star lichaam (formule van Steiner).

Oefeningen

  1. Een puntmassa met massa m beweegt zich in het xy-vlak zoals in een 'harmonische val'. Hierin is de potentiaal gedefinieerd als U = 1/2 kr^2 waarin r de afstand tot de oorsprong is.
    • Geef de dimensie van k.
    • Teken enkele equipotentiaallijnen in het xy-vlak (dit zijn lijnen waar de potentiaal gelijk).
    • Geef de kracht die inwerkt op het deeltje.
    • Stel de bewegingsvergelijking op en los deze op voor de beginvoorwaarden:  x(0) = x_0 i en v(0) = v_0/ \sqrt{2} (-i + j)
    • Stel de derde wet van Kepler op voor de gevolgde baan van deze puntmassa. m.a.w. geef het verband tussen de omlooptijd van de beweging en de gevolgde baan van deze massa m.
  2. Gegeven: een dam met breedte b en hoogte h houdt een hoeveelheid vloeistof tegen met een massadichtheid \rho.
    • Bereken de totale kracht die de vloeistof uitoefent op de dam.
    • Bereken het totale krachtmoment dat de vloeistof op de dam uitoefent t.o.v. de basis.
    • Geef de hoogte waarop de nettokracht uitgeoefend op dam gelijk is aan het totale krachtmoment zoals berekend hierboven. met andere woorden de hoogte waarop het krachtmoment van de totale kracht gelijk is aan het totale krachtmoment op de dam.

Oudere examens - Professor Janssen

Academiejaar 2010-2011

22 augustus 2011 (NM)

Theorie

  1. Formuleer de wetten van behoud van impuls en impulsmoment en toon ze aan. Kan je een voorbeeld geven waarin beide wetten tegelijkertijd van toepassing zijn?
  2. Bespreek intensiteit van een geluidsgolf en laat zien hoe geluidsniveau wordt gegeven in decibels.

Oefeningen

  1. Een vierkant blok met een bovenaan aan een kant een uitholling in de vorm van een kwart cirkel met straal R heeft massa M (kan niet gemodelleerd worden als puntmassa!). Een blok met massa m (die als puntmassa behandeld kan worden) glijdt van de uitholling en ondervindt daarbij geen wrijving. Het grote blok staat op een wrijvingloze tafel. Welke snelheid heeft de massa m wanneer het van het blok afkomt? (Als iemand de precieze formulering nog weet of er een prentje bij kan zetten, wilt die dat dan doen aub?)
  2. Een staande golf heeft een buik op x=0cm en een knoop op x=10,0cm. De golflengte is de op een na grootst mogelijke (onder die begincondities). Er is ook een y-t grafiek gegeven op positie x=0, hieruit kan je de periode aflezen (T=2s) en de amplitude (4 cm). Wat is de hoek tussen de (raaklijn aan) de y-x grafiek op positie x=10,0cm op tijdstip t=0.500s? En op tijdstip t=1.00s?

2011-01-31 Namiddag

Theorie:

  1. Leg de begrippen zwaartekracht en algemene gravitatiekracht uit. Bespreek de overeenkomsten en verschillen tussenbeide. Toon aan dat beide krachten conservatief zijn en bereken de potentiële energie.
  2. Een geluidsgolf kan opgevat worden als verplaatsings-of drukgolf. Leg uit wat hiermee bedoeld wordt en leidt het verband tussenbeide af.

Oefeningen:

  1. Een dunne homogene staaf met lengte 2,50 meter, met bovenaan een puntmassa met dezelfde massa als de staaf, staat verticaal. Hij wordt met een kort tikje omgeduwd (met een onbekende beginsnelheid). Als de staaf een hoek van 60 graden maakt, is zijn hoeksnelheid 2,7 rad/sec (niet zeker over het getal). a) Hoe groot is zijn hoeksnelheid als de staaf een hoek van 30 graden maakt met de grond? b) Wat is zijn hoekversnelling op dat moment. Er is geen wrijving, het traagheidsmoment van een dunne staaf is m*l²/3
  2. Een blokje met massa 1kg hangt aan een perfecte verticale veer. Als de veer 8,00 cm uitgerekt is, is de snelheid van het blokje 5,70 m/s. Als de veer 23,0 cm uitgerekt is, is zijn snelheid 4,80 m/s (alweer, niet zeker over de getallen). Bepaal de veerconstante, en het hoogste en het laagste punt dat het blokje bereikt.

2011-01-24 Voormiddag

Theorie:

  1. Bespreek de begrippen "conservatieve kracht" en "potentiële energie". Verklaar de wet van behoud van mechanische energie.
  2. Bespreek van welke factoren de snelheid van een golf op een snaar afhangt. Stel een formule op die dit verband weergeeft.

Oefeningen:

  1. Een satelliet van 2000 kg wordt vanaf de zuidpool gelanceerd en staat voor de lancering stil. We nemen aan dat de aarde een inert assenstelsel is en beschouwen de sateliet als een puntmassa. Tijdens de lancering naar zijn ellipsvormige baan wordt de mechanische energie verhoogd met 8,02*10^{10} J. De satelliet bevindt zich dan in het Perigee (kortste afstand) op een hoogte van 1100 km. Bepaal de snelheid van de satelliet in het Apogee, verwaarloos de wrijvingskrachten. Geef ook het impulsmoment. (De waarde van G, de massa v.d. aarde en de aardstraal zijn gegeven.)
  2. We beschouwen een (oud) brandblusapparaat (schematische voorstelling is gegeven). De uitgang van de spuit heeft een oppervlakte van 7,25 cm² (véél kleiner dan de oppervlakte in de tank) en bevindt zich op een hoogte van 1,50m boven het vloeistofniveau. De uitgang is naar boven gericht onder een hoek van 45°. Bepaal de druk die een (niet weergegeven) drukpomp moet voorzien zodat het debiet 30 l/s is, geef het resultaat weer in atm. Bepaal de maximale hoogte dat het water uit dit brandblusapparaat bereikt.

2011-01-21 Voormiddag

Theorie:

  1. Bespreek de begrippen 'tangentiële versnelling', 'normale versnelling' en 'totale versnelling'. Verduidelijk dit door gebruik te maken van het voorbeeld van een kogel die zich door het zwaartekrachtsveld van de aarde beweegt.
  2. Bespreek superpositie van golven bij golven met (a) dezelfde frequentie en (b) licht verschillende frequenties.

Oefeningen:

  1. Aan een wrijvingsloos wiel met massa m hangt een blokje, eveneens met massa m. Het wiel heeft straal R, en maximale spanning in het touw voor het breekt is de helft van het gewicht van het blokje. Eveneens is er een remblokje (dat dus wel degelijk wrijving uitoefent) waarop een radiale kracht inwerkt met grootte F. (richting touw en richting F staan loodrecht ten opzichte van elkaar). Wat is de maximale grootte van F zodat het touw niet breekt als het wiel afrolt? Bereken ook bij die grootte van F de hoekversnelling van het wiel. (I = mR^2/2)
  2. Gegeven een injectiespuit, met doorsnede van de zuiger 0.250 cm^2 en doorsnede naald 0.100 mm^2. In de spuit bevindt zich water. Buiten de spuit is de druk de atmosferische druk (juist getal is gegeven). Als de zuiger nu ingedrukt wordt met een kracht van 2,00 N, wat is dan de snelheid van het water als het de spuit verlaat langs de dunne naald, als je wrijving verwaarloost? Nu is in de realiteit de snelheid maar de helft van de net berekende snelheid, dit komt natuurlijk door de wrijving van de zuiger, geef nu die wrijvingskracht.

2011-01-17 Namiddag

Theorie:

  1. Bespreek de kinetische energie van een voorwerp dat roteert zond een vaste as en van een voorwerp dat een rollende beweging uitvoert.
  2. Bespreek het Dopplereffect bij geluidsgolven.

Oefeningen:

  1. Aan een massaloos touw dat over een katrol ligt, hangen twee blokken. Het touw slipt niet over de katrol. Als het systeem losgelaten wordt, is de neerwaartse versnelling van het zwaarste blok precies g/2. Bereken de massa van de katrol. De massa's van de blokken zijn 11,0 respectievelijk 44?0 kg. Het traagheidsmoment van een cilinder met massa m en straal R tegenover de symmetrieas is (mR^2)/2. Verwaarloos luchtwrijving en wrijving in de as van de katrol.
  2. Een vioolsnaar is 30,0 cm lang en de massa per eenheid is 0,650 gram per meter. Ze wordt opgespannen en in de buurt van een luidspreker geplaatst die een zuiver harmonische geluidsgolf kan produceren tussen 500 Hz en 1500 Hz. Het blijkt dat de snaar in dit frequentiedomein enkel beduidend meetrilt als de luidspreker 880 Hz of 1320 Hz uitzendt. Bereken de spanning in de snaar.

2011-01-17 Voormiddag

Mondelinge vragen

  1. Leg uit: "krachtmoment" en "impulsmoment" en leid het verband af tussen beiden.
  2. Bespreek de potentiële energiefunctie van de algemene gravitatiekracht. Hoe kun je aan de energie van een satelliet zien of de baan ervan eindige afmetingen heeft of niet?

Oefeningen

  1. Een projectiel wordt afgevuurd. Er is geen wrijving. Op het hoogste punt na een horizontale afstand l vindt een explosie plaats waardoor het projectiel in twee stukken breekt. Na de explosie hebben beide stukken een strikt horizontale snelheid. De massa van het grootste is drie keer groter dan de massa van het kleinste stuk. Het kleinste stuk valt op de grond exact op de beginpositie. Waar landt het grootste stuk?
  2. Een snaar van lengte 75cm wordt gespannen tussen twee vaste uiteinden met een spankracht T = 23.0N. mu ligt is niet exact geweten maar ligt ergens tussen 3 en 5 g/mp. Er blijkt dat staande golven ontstaan als bij een frequentie f = 315 en f = 735 en andere, onbekende, frequenties. Bereken de laagst mogelijke frequentie waarop staande golven mogelijk zijn.

2010-01-15 Namiddag

Mondelinge vragen

  1. Bespreek het verband tussen de snelheden en tussen de versnellingen van een bewegend punt, zoals die waargenomen worden in twee assenstelsels die tegenover elkaar een translatie uitvoeren. Leg het begrip "schijnkracht" uit.
  2. Bespreek transport van energie in een sinusiodale golf op een snaar.

Oefeningen

  1. Twee blokken met massa's 0,100kg en 0,250 kg hangen aan beide zijden van een lichte veer met veerconstante k = 11,3N/m. Op ieder blok wordt er een kracht van 1,27N uitgeoefend (van de veer weg). Wanneer het systeem dan in rust is, noemen we de begintoestand. Dan worden de krachten weggenomen. Wat is de verschuiving van iedere massa (tov de begintoestand) als de veer het kortst is? (De massa's bewegen over een wrijvingloos oppervlak)
  2. Twee deeltjes B en C met beide een massa m, liggen op een afstand 2l (met l=0,31m) van elkaar. Ze liggen op de x-as, beide een afstand l van de y-as verwijderd. Een derde deeltje A met massa M, ligt op de y-as waarbij de y-coördinaat kan variëren. Er is ook een grafiek gegeven waarbij de gravitationele potentiële energie is gegeven van de 3 deeltjes samen tov de y-coördinaat van A. Wanneer Deze y-coördinaat nadert naar oneindig is de potentiële energie U= -2,7 x 10^(-11). Op de grafiek zie je ook dat wanneer y = 0, U = -3,5 x 10^(-10). Wat zijn m en M?

2010-01-15 Voormiddag

Mondelingen vragen

  1. Stel de bewegingsvergelijking op en bespreek de oplossingen ervan, voor een massa aan een ideale veer, bewegend over een wrijvingsloze, horizontale rechte. Hoe verandert dit als er demping wordt ingevoerd? Welke gevallen zijn daarbij te onderscheiden?
  2. Leg uit hoe de druk verandert met de diepte in een niet-samendrukbare vloeistof. Bespreek de wet van Archimedes. Leg duidelijk uit welke benaderingen je maakt en waarom je ze maakt.

Oefeningen

  1. Om een blok met massa M = 170 gram met constante snelheid voort te trekken over een horizontale vloer met wrijving is een horizontale trekkracht F = 0,800N nodig. Op een moment waarop het blok stilstaat (er is geen horizontale trekkracht werkzaam), wordt er een kogel met massa m = 15 gram horizontaal in het blok geschoten. De kogel blijft in het blok steken en het blok schuift na de inslag een afstand l = 3,50m op. Bereken de snelheid waarmee de kogel in het blok geschoten werd. (neem aan dat het inslaan van de kogel in een verwaarloosbaar korte tijd gebeurt en negeer het verschil tussen statische en kinetische wrijving).
  2. Er zitten twee vogels op een telefoondraad (sterk idealiserend: de vogels zijn op te vatten als massaloze punten). De draad is gespannen tussen twee vaste punten A en B (A ligt links van B) op een onderlinge afstand l = 36,0m. De spankracht in het touw is 2300N en de hele draad tussen A en B heeft een massa van 3,38kg. Vogel 1 bevindt zich op 12 meter rechts van A en vogel 2 bevindt zich 6 meter links van B. Men wilt vogel 2 doen opvliegen zonder dat vogel 1 ook wegvliegt. Om dit te realiseren maakt men een staande golf op het touw zodat vogel 1 zich in een knooppunt bevindt en vogel 2 zich op een buik bevindt.
    • Wat is de grootst mogelijke golflengte waarvoor dit mogelijk is?
    • Vogel 2 zal niet opvliegen als de verticale versnelling steeds kleiner is dan 20m/s². Wat is de minimale amplitude opdat vogel 2 zeker opvliegt?

2010-01-11 Namiddag

Mondelinge vragen

  1. Geef en bespreek de wetten van Kepler voor de planetenbeweging. Leid de wetten af waar dat op een eenvoudige manier kan.
  2. Bespreek het Doppler-effect in het geval van een geluidsbron die over een rechte lijn naar een stilstaande waarnemer beweegt.

Oefeningen

  1. AN1-110110-namiddag.png
    Een massaloze staaf met lengte l roteert in een verticaal vlak rond een horizontale as door een van de uiteinden. Aan het andere uiteinde bevindt zich een puntvormig deeltje met massa m. (AC is horizontaal, BD verticaal, en beide rechten gaan door het ophangpunt)
    • Het deeltje wordt in punt A losgelaten met snelheid v_0, passeert door B en C, en bereikt net D, waar het tot stilstand komt. Je mag de wrijving (voorlopig) verwaarlozen.
      • Gegeven l en m, bereken v_0.
      • Bereken de spanning in de staaf bij doorgang van het deeltje door punt B.
    • Het experiment wordt herhaalt met dezelfde waarde van v_0, maar met wrijving, waardoor het deeltje al in C stopt.
      • Bereken de arbeid van de wrijvingskracht bij de beweging van A tot C.
      • Bereken de totale arbeid van de wrijvingskracht als het deeltje uiteindelijk stil hangt in B.
  2. Een tuinslang wordt horizontaal gehouden op 0,55 m boven de (eveneens horizontale) grond. Het water raakt de grond 6,50 m verder. De diameter van de tuinslang is 1,75 maal de diameter van het spuitstuk. Hoeveel is de druk in de slang hoger dan de atmosferisch druk?

2010-01-11 Voormiddag

Bestand:Examen Natuurkunde..pdf

2009-08-17 Voormiddag

Mondelinge vragen

  1. Toon aan dat de gravitatiekracht een conservatieve kracht is. Stel een uitdrukking op voor de potentiële energie. We hebben gezien dat de potentiële energie bij zwaartekracht wordt gegeven door mgh, is er een verband met de uitdrukking die je juist afleidde?
  2. Bespreek het Dopplereffect voor een bewegende bron, snel en traag. (Dit impliceert dat je niets moet zeggen over een bewegende waarnemer.)

Oefeningen

  1. Een kleine homogene schijf met straal R en massa m ligt concentrisch op een homogene schijf met straal 3R en massa 10m. Zij draaien rond een as, die door hun middelpunt gaat, met een hoeksnelheid van 20.0 rad/s. Door een interne verstoring verschuift de kleine schijf, totdat zijn rand samenvalt met de rand van de grote schijf. Met welke hoeksnelheid draaien de schijven nu rond de as van de grote schijf? Wat is de verhouding tussen de kinetische energie voor en na de verstoring? (Het traagheidsmoment van een cilinder wordt gegeven door mR²/2)
  2. Een sproeikop met drie gaatjes wordt aangesloten op een darm met straal 6.50 mm waarin het water stroomt met snelheid 1.20 m/s. Het water spuit 2.00 m hoog. a) Wat is de straal van een gaatje in de sproeikop? b) Een kwajongen komt voorbij en drukt 1 van de gaatjes dicht, hoe hoog spuit het water nu?

2009-01-30 Voormiddag

Mondelinge vragen

  1. Definieer krachtkoppel en bespreek het verband met de hoekversnelling.
  2. Bespreek transport van energie in een sinusiodale golf op een snaar.

Oefeningen

  1. Een punt P met massa 0.8 kg botst op een punt Q met massa M. Voor de botsing is Q in rust. De botsing gebeurt volkomen elastisch en de punten ondervinden geen wrijving. Voor en na de beweging bewegen de punten op een horizontale rechte. Q beweegt na de botsing met de helft van de snelheid van P voor de botsing.
    • Bereken M
    • Welke fractie van de originele kinetische energie wordt op overgedragen op Q( na de botsing).
  2. Vraag over sateliet(en) rond de aarde met o.a. gebruik van perigee/apogee. Preciese details vergeten.

2009-01-29 Voormiddag

Mondelinge vragen

  1. Bespreek de gedempte harmonische trilling.
  2. Bespreek transport van energie in een sinusiodale golf op een snaar.

Oefeningen

  1. Aan een staaf met lengte l_2 staat aan beide uiteinden een twee gelijke staven loodrecht en in eenzelfde vlak met lengte l_1. Beide staven zijn massaloos. Aan elk uiteinde hangt een punt met massa m. De z-as loopt door de staaf met lengte l_2. Het geheel roteert rond die as.

AN1-29jan09voormiddag-oef1.gif

    • Bereken het impulsmoment in functie van de tijd
    • Toon aan dat de grootte van het impulsmoment en de projectie ervan op de z-as constant zijn
    • Bereken de hoek van het impulsmoment met de z-as
  1. Door een horizontale buis stroomt een onbekende vloeistof. De buis heeft twee secties. Sectie 1, met straal 15cm. Sectie 2, met straal 5 cm. Op elke sectie staat een dun en open buisje loodrecht omhoog. De vloeistof stijgt hierin op en komt in evenwicht wanneer de vloeistof in sectie 1, 3m hoger staat dan het vloeistofpijl in het buisje van sectie 2. Bereken het volumedebiet door de buis.

AN1-29jan09voormiddag-oef2.png

2008-08-22 Namiddag

Mondelinge vragen

  1. Laat zien dat de zwaartekracht een speciaal geval is van de meer algemene gravitatiekracht. Toon aan dat beide krachten conservatief zijn en stel een uitdrukking op voor de overeenkomstige potentiële energie.
  2. Hoe kunnen staande golven ontstaan op een snaar? Bespreek dergelijke staande golven op een snaar met 2 vaste uiteinden.

Oefeningen

  1. Een last met een massa van 17.2 kg wordt over een horizontale vloer voortgesleept in een cirkel met een straal van 11.2m. Dit gebeurt met een snelheid waarvan de grootte steeds gelijk is aan 28.8km/h. De wrijvingscoëfficiënt tussen de last en de vloer is 0.131.
    • Hoe groot is de totale kracht die men moet uitoefenen?
    • Hoeveel arbeid kost het om de last één keer rond de cirkel te slepen? Wat is het afgeleverde vermogen.
  2. Als men een deeltje aan een veer ophangt aan een vast punt, gaat het trillen met een frequentie van 3.00Hz. Men hangt dit systeem in een lift. Terwijl die daalt met een constante snelheid van 1.50m/s blijft de massa stilhangen (tov de lift). Plot stopt de lift (op een verwaarloosbaar kleine tijd). Dit tijdstip nemen we als t=0.
    • Bepaal de amplitude nadat de lift gestopt is.
    • Kies een verticaal naar boven wijzende x-as met x=0 op de positie van het deeltje bij t=0. Schrijf x in functie van de tijd.

2008-08-22 Voormiddag

Mondelinge vragen

  1. Definieer krachtkoppel en bespreek het verband met de hoekversnelling.
  2. Een geluidsgolf kan opgevat worden als verplaatsings-of drukgolf. Wat wordt hiermee bedoelt en toon het verband tussen beide aan.

Oefeningen

  1. Een massa P hangt aan een massaloos, onvervormbaar touw. Bij t=0 is het touw verticaal. Op P werkt geen wrijvingskracht, maar wel een constante kracht F die steeds horizontaal blijft en de zwaartekracht. Welke maximale snelheid zal P halen? Welke hoek maakt het touw dan met de verticale as?  l_{touw} = 0.33m ,  m_P = 0.200kg  ,  F = 1.5N

Natuurkunde I 22-08.jpg

  1. Bol aluminium zinkt aan constante snelheid  v = 0,73 m/s in een vat met water. Met  \rho_{water} = 1,00 g/cm^3 en  \rho_{aluminium} = 2,70 g/cm^3 . De straal van de bol is 6 cm.

a)Wat is de wrijvings kracht? b) De snelheid v is evenredig met de wrijvingskracht met evenredigheidscoëfficiënt c. Bepaal c. c)Wat is de eindsnelheid als de bol van kunststof was, met  \rho_{kunststof}=3,36 g/cm^3 . (met c nog steeds hetzelfde)

2008-01-25 Namiddag Wiskunde Reeks 1 en 2

Mondelinge vragen

  1. Geef de differentiaalvergelijking van de gedempte harmonische trilling met oplossing  x = A \cdot e^{\frac{-bt}{2m}} \sin(\omega_d t) met  \omega_d = \sqrt{\frac{k}{m}-\frac{b^2}{4m^2}}. (je hoeft de differentiaalvergelijking niet op te lossen.) Bespreek de gedwongen harmonische trilling. (deze differentiaalvergelijking moet je wel oplossen)
  2. Bespreek periodieke geluidsgolven en leg het verband en verschil uit tussen drukgolven en verplaatsingsgolven.

Oefeningen

  1. Baan.jpg
    Een puntmassa P van 300 g beweegt over een oppervlak zonder wrijving en zit bevestigd aan een elastiek die zich gedraagt als een ideale veer. De elastiek is bevestigd in punt A en heeft een stijfheidsconstante k. De onbelaste lengte is 0m. De massa beschrijft een baan zoals op de figuur weergegeven. In punt B heeft de puntmassa snelheid 3,00 m/s loodrecht op AB. Even later is de massa in punt C, zijn snelheid is daar loodrecht op AC. AB = 0,470 m en AC = 1,34 m Gevraagd: de snelheid in punt c en de stijfheidsconstante k.
  2. Een tuinslang heeft een doorsnede van 3,00 cm² en het spuitstuk heeft doorsnede 0,300 cm². De druk in de spuitslang is 3 atm hoger dan buiten, waar de druk 1 atm is. Het spuitstuk bevindt zich op dezelfde hoogte als het begin van de slang. Bereken het debiet en de snelheid waarmee het water uit de tuinslang komt.  \rho = 1,00 \frac{g}{cm^3}  1 atm = 1,013 \cdot 10^{5} Pa . De tuinslang wordt nu op 3,00 meter hoogte gehouden. De man die de tuinslang bedient wil dat het debiet hetzelfde blijft. Kan dit? Zo ja, bereken de nodige nieuwe doorsnede van het spuitstuk en de nieuwe snelheid. Zo nee, bereken de maximale hoogte waarop dit wel kan.

2008-01-25 Voormiddag Wiskunde Reeks 1

Examen in pdf

Mondelinge vragen

  1. Definieer het traagheidsmoment van een voorwerp. Leid de stelling van Steiner af. Wat is het verband tussen het traagheidsmoment en de kinetische energie van een star voorwerp dat een simpele rotatie uitvoert?
  2. Hoe ontstaan staande golven? Bespreek het voorbeeld van een staande golf op een snaar met twee vaste uiteinden. Welke frequenties kunnen deze staande golven hebben en waar hangt deze frequentie allemaal van af?

Oefeningen

  1. Een voorwerp met massa m rust op een voorwerp in de vorm van een hellend vlak (met "richtingshoek" \alpha) met massa M. Dit systeem ligt op een vaststaande weegschaal. Het voorwerp op het hellend vlak begint te bewegen, zonder wrijving. Bepaal het gewicht dat door de weegschaal wordt afgebeeld tijdens het glijden van het voorwerp. (Hint: wat gebeurt er met het massacentrum van het hele systeem?)
  2. Een astronaut voert werken uit aan het ISS dat op 539km hoogte een nagenoeg cirkelvormige beweging rond de aarde beschrijft. Hij laat plots een zonnewerende plaat van 200g vallen, en deze beweegt zich nu vrij rond met een verwaarloosbare snelheid ten opzichte van het station. Na een tijdje begint de plaat naar de aarde toe begint te vallen. Enkele weken later ziet iemand de plaat verticaal neervallen op de noordpool met een snelheid van 300km/u. Bepaal de arbeid uitgeoegend door de luchtweerstand. (G, massa aarde en straal aarde zijn ook gegeven.)

2008-01-24 Namiddag Wiskunde Reeks 2

Mondelinge vragen

  1. Leid Bernoulli af en vertel waar je aannames maakt.
  2. Leid de "Linear wave equation" voor een golf af.

Oefeningen

  1. Een kermiskarretje gaat van een helling met hoogte 4R af (vanuit stilstand). Onderaan de helling zit een looping met straal R. Als het karretje een hoek \alpha van 30 graden maakt t.o.v. het centrum van de looping, komt het karretje los van de baan, doordat er energie verloren is gegaan door wrijving. Bepaal de arbeid die de wrijvingskracht heeft geleverd.
  2. Een blok beweegt volgens een perfecte harmonische triling met amplitude A en periodiciteit \omega (wrijvingsloos). Op het moment dat de uitwijking maximaal is, wordt een tweede blokje van dezelde massa op de eerste gelegd. De twee blokjes ondervinden wel wrijving van elkaar met wrijvingscoefficient \mu.
    • Wat is \mu als de twee blokjes niet mogen slippen t.o.v. elkaar?
    • Wat zijn de nieuwe amplitude A, periodiciteit \omega en totale energie?

2008-01-22 Voormiddag

Mondelinge vragen

  1. Toon aan dat dat de algemene gravitatiekracht een conservatieve kracht is. Leid de potentiele energie af. Toon aan dat de totale energie bij een zon/objectsysteem zowel positief als negatief kan zijn. Kan je daaruit iets afleiden over de baan?
  2. Transport van energie in een sinusiodale golf op een snaar. (Vergeet vooral vermogen niet af te leiden)

Oefeningen

  1. Een kind (puntmassa m) loopt met een snelheid v op een draaimolen (modelleer dit als een schijf met straal R, massa M en traagheidsmoment \frac{MR^{2}}{2}) af via de raaklijn, en springt erop. Verwaarloos de verticale beweging. Vergelijk de kinetische energie vóór en na het opspringen van het kind. De schijf met het kind erop draait met een hoeksnelheid \omega. Opeens springt het kind omhoog. De beweging van het kind door de vader waargenomen is verticaal omhoog. Voordat het terug op de schijf landt, wordt het door papa weggetrokken van de draaimolen. Wat is nu de hoeksnelheid van de schijf?
  2. De luchtdruk buiten de buis is 1,00 atmosfeer. Onderstaande buis heeft volgende eigenschappen. De druk in de sectie A is 1,187 atmosfeer, de druk in sectie B is 0,100 atm en in C spuit het water uit de buis de open lucht in. De diameter van sectie A is 2,00 cm, de diameter van sectie C is 1,00 cm. Bereken de diameter van sectie B.

Buis algemeneNatI 220108.gif

2008-01-22 Namiddag

Examen in pdf

Mondelinge vragen

  1. Bespreek het verband tussen de snelheden en tussen de versnellingen van een bewegend punt, zoals die waargenomen worden in twee assenstelsels die tegenover elkaar een translatie uitvoeren. Pas dit toe om een uitdrukking te vinden voor de kinetische energie van een object dat een rollende beweging uitvoert.
  2. Leid een formule af voor de snelheid van een sinusoïdale golf op een snaar. Welke aannames heb je hiervoor gemaakt, waar precies heb je ze gebruikt en hoe kun je ze verantwoorden?

Oefeningen

  1. Een uiteenvallende atoomkern bestaat uit 3 deeltjes: een proton en twee alfadeeltjes. Als de kern uiteengevallen is, is de totale kinetische energie van de deeltjes gelijk aan 4.40e-14 J. Beide alfadeeltjes hebben evenveel kinetische energie. De snelheid van het proton is 6e6 m/s. De massa van een proton m = 1.67e-24 en de massa van een alfadeeltje is vier keer de massa van een proton. Geef de snelheden van beide alfadeeltjes t.o.v. de snelheid van het proton. Neem aan dat de deeltjes onderling niet interageren.
  2. Een geluidsbron voert een simpele harmonische beweging uit op een rechte. Op dezelfde rechte staat een microfoon opgesteld. Als de geluidsbron in evenwichtstoestand is, is de afstand tussen de bron en de micro L. Op dat moment is het geluidsniveau, waargenomen door de microfoon, gelijk aan 80.00 dB. Als de microfoon het minste geluidsintensiteit opvangt, is dit gelijk aan 79.19 dB. Neem aan dat de bron evenveel geluid in alle richtingen uitstuurt(3 dimensies). Geef de amplitude van de harmonische beweging van de bron en geef het maximum van het waargenomen geluidsniveau.

2007-01-31 Voormiddag

Mondelinge vragen:

  1. Leid de wet van Bernoulli voor een stromende vloeistof af. Geldt deze wet ook voor een gas?
  2. Bespreek het transport van energie door een sinusoïdale golf op een snaar.

Oefeningen:

  1. Twee platte schijven liggen op een wrijvingsloze tafel. In het begin ligt 1 schijf stil en de andere beweegt met een snelheid van 1m/s naar de ene toe. Na de botsing heeft een schijf een snelheid van 0.867m/s in een richting die een hoek maakt van 30° met de oorspronkelijke bewegingsrichting. Hoe snel gaat de andere schijf dan en wat is de hoek tussen de bewegingsrichting van deze schijf en de oorspronkelijke? Is de botsing volkomen elastisch?
  2. Een puntmassa is vrij om op een rechte te bewegen zonder wrijving. Het ondervindt een kracht F= \cos (\omega t) volgens de rechte en heeft een beginsnelheid v_0. Bespreek de beweging van het deeltje. Onder welke voorwaarden maakt dit deeltje een harmonische beweging?

2007-02-01 Namiddag

Mondelinge vragen:

  1. Bespreek de beweging van een rollend star voorwerp.
  2. Stel de bewegingsvergelijking op voor een gedempte harmonische trilling en bespreek kort. Bespreek de beweging van een gedwongen oscillatie.

Oefeningen:

  1. Een platte schijf met straal R draait in een horizontaal vlak rond een vaste as met hoeksnelheid \omega_0. Een brokje klei komt aangevlogen volgens een baan die rakend is aan de schijf ("tegengesteld" aan de draairichting van de schijf). Wanneer het brokje klei de schijf raakt, blijft het eraan kleven. Met welke snelheid moet het brokje vliegen om de schijf tot stilstand te brengen na de botsing?
  2. Een blokje met massadichtheid \rho kleiner dan de massadichtheid van water (\rho_w), drijft op een wateroppervlak. Het blokje heeft ribben met lengte a, b en c en ligt in het water met a als de verticale ribbe. Men duwt het blokje onder en laat het vervolgens los. Met welke periode schommelt het blokje op en neer?

2007-01-25 Voormiddag

Mondelinge vragen:

  1. Bespreek de overeenkomsten en verschillen tussen de gravitatiekracht en de zwaartekracht. Toon aan dat beide conservatieve krachten zijn en bereken hun potentiële energie.
  2. Bespreek het doppler effect.

Oefeningen

  1. Een blok met massa M=0,31kg ligt op een wrijvingsloze tafel en is vastgemaakt aan een massaloos touw dat over aan een katrol, met een massa m = 0,080 kg en straal R = 0.012 m bevestigd is aan de rand van de tafel. aan het andere eind van het touw wordt getrokken met een kracht F =1.10 N naar beneden. Bereken de versnelling van het blok en de spanning van het touw (I=\frac{mR^2}{2})

Katrol.PNG

  1. Een ziekenhuisspuit heeft een doorsnede A1=0,25cm² in de "buis" en een doorsnede A2=0,10mm² in de naald, de spuit is gevuld met water (\rho = 1,0 g/cm³). als de spuit niet wordt ingedrukt is de druk binnenin de spuit gelijk aan de atmosferische druk (atm = 1,01 bar).
    • Men oefent een kracht F=2,00N uit op de spuit, bereken de snelheid waarmee het water uit de spuit komt.
    • uit praktijk blijkt dat de snelheid slecht de helft is van bovenberekende snelheid. Dit is echter geen gevolg van de viscositeit, maar eerder een gevolg van de wrijving van de zuiger met de "buis". Bereken de grootte van de wrijvingskracht.

Spuit.PNG

2007-01-25 Namiddag

Mondelinge (theorie) vragen:

  1. Bespreek Gravitationele potentiële energie. Leg uit wat keerpunten zijn en pas dit toe op de beweging onder invloed van de gravitationele kracht. hoe kan je zien of een baan eindige afmetingen zal hebben of niet?
  2. Van welke factoren hangt het af hoe snel een storing zich kan voortplanten over een gespannen snaar?

Oefeningen:

  1. Een deeltje P hangt aan het uiteinde van een massaloos touw met lengte l. Het andere uiteinde van het touw is een vast punt O. in het begin hangt het touw recht naar beneden. P heeft op dat ogenblik een horizontale snelheid v_0. Hoe groot moet de snelheid minstens zijn opdat het deeltje een volledige cirkel zou kunnen beschrijven waarbij het touw gestrekt is?
  2. Een horizontale plank voert een horizontale beweging uit met een amplitude van van 1.50 meter en een frequentie van 15 min^{-1}. Bepaal de kleinste waarde van de wrijvingscoëfficiënt waarbij een blok dat los op de plak ligt niet begint te glijden.

???

2006-08-??

Mondelinge vragen:

  1. Leid de wet van Bernoulli voor een stromende vloeistof af.
  2. Hoe ontstaat een staande golf uit een lopende golf? Bespreek het voorbeeld van een staande golf op een snaar met twee vaste uiteinden.

Oefeningen

  1. Oefening over ontsnappingsnelheid.
  2.  ?

2006-01-?? (wiskunde, reeks 1)

Mondelingen vragen:

  1. Geef de definitie van massacentrum, en bespreek de beweging van een systeem van deeltjes aan de hand van het begrip massacentrum.
  2. Bespreek periodieke geluidsgolven. Toon hierbij de verbanden en bespreek ook de verschillen tussen verplaatsingsgolven en drukgolven.

Oefeningen:

  1. Een blok met massa m_1 = 3.00 kg ligt op een kort hellend vlak met hellingshoek \alpha = 37^{\circ}. Het blok is met een touw verbonden aan een blok met massa m_2 = 2.50 kg dat verticaal kan bewegen (langs de "verticale kant" van de helling). Hierbij loopt het touw over een katrol met een verwaarloosbare massa (zonder wrijving). De wrijvingscoëfficiënt tussen het blok met massa m_1 en het hellend vlak is gelijk aan 0.10. Bepaal de versnelling van de blokken en de spankracht in het touw.
  2. Een komeet beschrijft een hyperbolische baan rond de zon. De snelheid van de komeet bedraagt v_0 op een tijdstip wanneer de komeet zeer ver van de zon verwijderd is, en de kortste afstand van het middelpunt van de zon tot de drager van de snelheidsvector is op dat moment gelijk aan d. Bepaal nu de kortste afstand tot (het middelpunt van) de zon die de komeet bereikt op zijn baan in functie van v_0, d, G en M. (Hierbij is G de universele gravitatieconstante en M de massa van de zon.)

2006-01-20 (wiskunde, reeks 2)

Mondelingen vragen:

  1. Wat is traagheidsmoment, en hoe kan traagheidsmoment gebruikt worden bij de berekening van kinetische energie en impulsmoment. Bespreek de kinetische energie van een rollend star lichaam.
  2. Hoe ontstaat een staande golf uit een lopende golf? Bespreek het voorbeeld van een staande golf op een snaar met twee vaste uiteinden.

Oefeningen:

  1. AnI jan200506 versie2 oef1 edit.png
    De wrijvingscoëfficient tussen een blokje en het oppervlak is 0.560. m1 = 0.150kg en m2 = 0.250kg. Verwaarloos de massa van het touw en van de katrollen.
    • Voor welke waarde(n) van m3 is de snelheid van de blokjes constant? Kan je de waarde van die snelheid bepalen? Leg uit.
    • Als m3 = 0.100kg, wat is dan de versnelling van de blokjes?
  2. In afgezonderd deel van de ruimte zweven een basketbal van 750g en een basebal van 145g, die enkel elkaars gravitationele kracht ondervinden. De ballen worden op een afstand van 250m van elkaar uit stilstand losgelaten.
    • Als de afstand verminderd is tot 150m, wat is dan de snelheid van elk van de ballen?
    • Hoeveel is elke bal op dat moment verwijderd van zijn oorspronkelijk positie?

2005-01-?? (versie 1)

Mondelingen vragen:

  1. Wat verstaan we onder "impuls" of "hoeveelheid van beweging" (Engels: lineair momentum)? Kan dit een behouden grootheid zijn? Wat is het verband tussen "krachtstoot" (Engels: impulse) en "hoeveelheid van beweging"?
  2. Stel een uitdrukking op voor de voortplantingssnelheid van een golf op een snaar.

Oefeningen:

  1. Een astronaut is net geland op een planeet waarvan de valversnelling onbekend is. Tijdens een eerste wandeling staat hij op de rand van een ravijn met onbekende diepte. Hij laat een stuk steen uit stilstand in de ravijn vallen en ziet hoe het precies 4,15 seconden later de bodem van de ravijn bereikt. Vervolgens gooit hij een ander stuk steen recht omhoog: het gaat eerst 2 meter omhoog en valt dan ook in de ravijn. Het bereikt de bodem 6,30 seconden na het vertrek. Hoe diep is de ravijn? Moest de astronaut zonder beginsnelheid in de ravijn vallen, met welke snelheid zou hij op de bodem terechtkomen?
  2. Uit een fontein met de spuitmond op grondhoogte spuit water verticaal omhoog tot een hoogte van 37 m en het debiet is 51,0 liter/seconde.
    • Bereken de oppervlakte van de spuitmond.
    • Het water voor de fontein wordt door een pomp aangevoerd van uit een rivier die 100 m lager ligt dan de spuitmond. Als alle verliezen door wrijving verwaarloosbaar zijn, welk vermogen moet de pomp dan leveren om de fontein aan de gang te houden? (Water heeft een massadichtheid van 1 kg/liter.)


2005-01-?? (versie 2)

Mondelingen vragen:

  1. Bespreek de beweging van een massa aan een veer zonder wrijving en zonder aandrijvende kracht. Bespreek ook de energie van zo'n systeem.
  2. Leid de wet van Bernoulli voor een stromende vloeistof af.

Oefeningen:

  1. Als training bij het kleiduifschieten worden er houten blokken in de lucht gegooid en het is de bedoeling deze blokken met een geweerkogel te raken op de top van hun baan. Een blok met een massa van 0,80 kg heeft op de top van zijn baan een snelheid van 10 m/s en wordt geraakt door een kogel waarvan de massa 5,00 g is. Op het moment van inslag heeft de kogel een snelheid van 550 m/s die een hoek van 60° met de horizontale maakt. De kogel blijft in het blok steken. Wat is de snelheid van het blok onmiddellijk na de inslag?
  2. AnI jan2005 versie2 oef2.png
    Een blokje (als puntvormig te zien) schuift over een helling naar beneden over een hoogteverschil h en beweegt dan over een horizontaal vlak. Daar botst het tegen het uiteinde van een staaf met lengte 5 en massa M die kan draaien rond een as door het centrum. Bij de botsing blijft het blokje aan de staaf kleven. Met welke hoeksnelheid begint de staaf te draaien? Verwaarloos alle wrijving. (Het traagheidsmoment van een staaf met lengte l en massa M is \frac{M l^2}{12} t.o.v. een as door het centrum en \frac{M l^2}{3} t.o.v. een as door een uiteinde, als de as loodrecht op de staaf staat.)

Proefexamens

2010-11-08

Ook ingescand.

Voorkant

Achterkant

2009-11-26

Dit proefexamen is niet op Toledo gekomen, maar ingescand. Media:Proefexamen_algemene_natuurkunde_I_2009.pdf

Opgelet! Vraag 4 is weggevallen omwille van een foute vraagstelling.

Overige informatie

Interessante links: