Uncertainty Reasoning in Knowledge Systems

Ga naar: navigatie, zoeken

Theorie (10 pt) schriftelijk, gesloten boek

  • Explain the notion of Abductive Reasoning. Illustrate with an example how this allows you to answer queries in a context with incomplete information.
  • What parts of Bayesian Probability Theory involve arbitrary or application-dependent choices from the programmer?
  • Draw two simple discrete PDFs and calculate their entropy. Comment on their information content, as defined by entropy.
  • Explain the possible connection rules for forming a probabilistic graphical model.
  • Explain why Bayesian inference embodies Occam's razor.
  • How can you represent "total ignorance" in the theory of evidence (Theory of belief functions). Give a brief explanation. (5 lines).
  • Probabilities in probability theory on the one hand, and possibilities in possibility theory on the other hand are very different concepts. Explain. (max 0.5 page)
  • "Generalized modus ponens" plays an important role in fuzzy inference. What is it used for? Say you have a fuzzy rule "IF x is A THEN y is B". Explain how to apply generalized modus ponens. Max 0.5 page.
  • What is "defuzzification" ? Can you think of some defuzzification procedures and their advantages and disadvantages? What would you use this procedure for ?
  • Belangrijkste eigenschappen van Bayesian probability theory.
  • P_(A) + P_(A^c) <= 1. Toon aan (intuïtieve verklaring of belang is al genoeg).
  • Bespreek inference bij model fitting en model comparison
  • Vergelijk imprecision, fuzziness, confidence. Pas toe op "It is probable that john is at least 1.7m tall". Hoe complete ignorance uitdrukken met belief functies + woordje uitleg

Oefeningen (10 pt) schriftelijk, open boek

Een bedrijf fabriceert processoren. Sommige processoren zijn defect, andere niet. Sommige defecte processoren maken geluid, andere niet. In de winkel worden sommige defecte processoren afgeprijsd. De opgave geeft een aantal procentuele waarden (bv 30% is defect, 10% maakt geluid, 70% van de defecte zijn afgeprijsd, 30% van de niet-defecte zijn afgeprijsd). De vragen bestaan dan uit een aantal statistische berekeningen, zoals:

  • hoeveel % van de "stille" processoren is defect
  • als je in een winkel een afgeprijsde processor ziet staan, wat is de kans dat die defect is

Imagine you just have started a new job as knowledge manager in a company. A particular process of interest has 3 possible outcomes: A, B and C. Not much is know about this process. Your boss asks you to model it. You interview the head technician who specifies his/her beliefs using upper and lower probabilities. ** VALUES ARE GIVEN *** You examine his/her upper and lower probabilities. You wonder if these values avoid sure loss (ASL) and if these values are coherent. What does this mean ? (e.g. comment on ASL and coherence)

Een ambulancedienst met 10 ambulances. 6 daarvan zijn snel en worden vooral buiten de stad ingezet. De kans dat ze voor een oproep toch in de stad worden ingezet is 25%. De overige 4 ambulances zijn traag en hebben 50% kans om in de stad te worden ingezet.

  • Een 'ambulancier' merkt op dat ambulance 1 die dag 3 keer werd ingezet, telkens buiten de stad. Wat is de kans dat ambulance 1 snel is?
  • Diezelfde persoon merkt dat ambulance 2 en 3 die dag elk 1 keer gebruikt werden. Ambulance 2 buiten de stad en ambulance 3 binnen de stad. Wat is de kans dat ambulance 2 én 3 snel zijn?