Brontekst bekijken van Physics of Planets

=Samenvattingen=
[[Physics of Planets/Samenvattingen| Klik hier om de samenvattingen te bekijken]]

=Algemeen=

Physics of Planets wordt gegeven door professor Tim Van Hoolst die een keer per week vanuit de Sterrenwacht afzakt naar onze universiteit. Het vak behandelt de structuur van planeten, met een focus op gravitatie (en getijden), en warmtegeleiding in planeten.

Tegen het einde van het semester geven studenten in groepjes van twee of drie personen een presentatie op 5 van de 20 punten. Het is hierbij de bedoeling een paper aan de cursus te linken.

Het examen zelf bestaat uit een deel theorie, gesloten boek, dat al dan niet nog mondeling wordt toegelicht. Nodige formules worden gegeven of kunnen worden gevraagd. De oefeningen zijn open boek.

=Exams=

==Examen Leuven 5 juni 2021==
===Info===
Het examen was gesloten boek, 4 oefeningen in 3u (dit was in een coronajaar, volgende jaren is het waarschijnlijk iets anders).

===Theorie===

* - Leidt de relatie <math> L^2 = \kappa t </math> voor temperatuurschommelingen in een conductieve schil af. Je krijgt Fouriers law en de definitie van <math>\kappa </math>. Geef ook een schets bij je antwoord.

* - Laat zien waarom we Rayleighs number kunnen gebruiken om aan te tonen hoe effectief convectie in een omgeving is. Maak gebruik van twee tijdschalen: diffusie en convectie om je antwoord op te bouwen.

* - Leid de uitdrukking voor <math>\Delta \phi_{lm}</math> door topografie in de Moho af. De uitdrukking voor <math>\Delta \phi</math> is gegeven. Je moet beginnen van de algemene uitdrukking voor de potential: <math> \phi (r) = -G \int \frac{\rho (r') dr}{r-r'} </math>. De uitdrukking voor <math>\frac{1}{r-r'}</math> is gegeven, alsook de addition theorem.

===Oefening===
* Oefening over Enceladus: berekenen een geschatte totale heat flow en energy loss, bereken hoe lang het duurt vooraleer Enceladus' oceaan compleet bevriest, bereken of radioactviteit de heat loss kan counteren, bereken of convectie mogelijk is in de surface ijslaag en of dit zou leiden tot meer of minder energieverlies. (elke constante die je nodig hebt is gegeven, alsook enkele formules)

==Examen Leuven 24 juni 2011 ==

===Theorie===


* Gegeven <math>Ra = \frac{\rho g \alpha (T1 - T0) b^3}{\eta \kappa}</math>, thermal boundary layer <math>x = 2.32 \sqrt{\kappa t}</math>, <math>\frac{T - T1}{T0 - T1} = 1 - erf (x/2\sqrt{\kappa t})</math> en de definitie van de errorfunctie. Bepaal de tijd wanneer de boundary layer afbreekt. Bepaal ook de gemiddelde convectieve warmtestroom.

* Toon de definitie van <math>C_{lm}</math> (Stokes coefficienten) aan in de zwaartekrachtpotentiaal. De definitie van <math>\Phi</math> is gegeven, net als het addition theorem, de afleiding voor <math>\frac{1}{|r - r'|}</math> en de lage-orde Legendre functies en de normalisatie en ortogonaliteitsregels uit de slides.

===Oefeningen===

* Estimate the tidal heating rate and radioactive energy production rate in the satellites Mimas and Enceladus of Saturn. Assume a constant radioactive energy production per unit mass and per unit time equal to that for the current Earth's silicate envelope (mantle + crust, to be determined from the date in the course notes). Mass of the silicate envelope of the Earth = 4.07*10^24 kg. Mass fraction of thes ilicate in Mimas and Enceladus is 18 wt% and 53 wt% respectively. For the tidal dissipation you may assume that the satellites are homogeneous. (Data on Mimas, Enceladus: M, R, a, e, n given for both satellites.) On which satellite would you expect geysers to occur?

* Demonstrate that <math>h_2 = 5/2</math> and that <math>k_2 = 3/2</math> for a homogeneous fluid (incompressible) planet from the definitions of the Love numbers. Start by deriving an expression for the additional gravitational potential <math>\Phi' (R)</math> due to the tidal deformation of the planet in terms of the surface density associated with the radial tidal displacement H at the surface of the planet. Consider that the tidal potential, and therefore also the surface density, can be expressed as a Legendre polynomial of order 2. Note: we here follow the geodesy convention for the gravitational potential ( <math>F = \nabla \Phi</math>). Further use Bruns' formula, which states that the displacement of an equipotential surface due to an additional potential <math>\delta U</math> (here: tidal potential + $\Phi'$) can be expressed as <math>H = \frac{\delta U(R)}{g(R)}</math>.
[[Categorie:Ms]]