Meetkunde 1: verschil tussen versies

Uit Wina Examenwiki
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Regel 3: Regel 3:
khP1yN  <a href="http://qrzlwzgneuii.com/">qrzlwzgneuii</a>, [url=http://kafmvivcoiyi.com/]kafmvivcoiyi[/url], [link=http://pydcailyvimu.com/]pydcailyvimu[/link], http://lpnpmssyoazl.com/
khP1yN  <a href="http://qrzlwzgneuii.com/">qrzlwzgneuii</a>, [url=http://kafmvivcoiyi.com/]kafmvivcoiyi[/url], [link=http://pydcailyvimu.com/]pydcailyvimu[/link], http://lpnpmssyoazl.com/


== Theorievragen ==
http://francesco-parisi-78.blogskine.net/wordpress/francesco-s-leveled-creatures/ francesco s leveled creatures http://agriturismo-lesbico-30.blogskine.net/masserie-agriturismo-sicilia/ masserie agriturismo sicilia http://christine-ebersole-45.blogskine.net/blog/entry/video-christine-dolce/ video christine dolce http://organizza-party-34.mygreatblogs.net/wordpress/interim-posizione-organizzativa/ interim posizione organizzativa http://matthew-broderick-88.mygreatblogs.net/2008/08/matthew-lawrence/ matthew lawrence http://processo-comunitario-85.mygreatblogs.net/blog/entry/sostituire-processore-asus/ sostituire processore asus http://ulisse-94.alumblogs.net/2008/08/10/ulisse-e-penelope/ ulisse e penelope http://english-course-36.alumblogs.net/node/pescador-de-hombres-english/ pescador de hombres english http://brace-height-36.blogskine.net/node/tattoo-bracelet/ tattoo bracelet http://decoder-usati-4.alumblogs.net decoder http://rifiuto-urbani-99.blogskine.net/2008/08/26/autorizzazione-rifiuto-non-conformita/ autorizzazione rifiuto non conformita http://einaudi-viterbo-79.blogskine.net einaudi http://posada-sardegna-2.blogskine.net/cucina-tipica-sardegna/ cucina tipica sardegna http://volpe-deserto-71.alumblogs.net volpe http://ashton-72.alumblogs.net/ashton-moore/ ashton moore http://acconciatura-tendenza-95.alumblogs.net/spiegazioni-acconciatura/ spiegazioni acconciatura http://solopaca-falanghina-56.blogskine.net solopaca http://antiche-79.alumblogs.net/2008/09/21/antiche-mura-sorrento/ antiche mura sorrento http://jersey-62.mygreatblogs.net/node/custom-baseball-jerseys/ custom baseball jerseys http://sylvania-electronic-11.blogskine.net/blog/entry/sala-electronic-component/ sala electronic component http://kommissar-10.blogskine.net/blog/entry/video-falco-der-kommissar/ video falco der kommissar http://famosi-15.mygreatblogs.net/blog/entry/vesto-trucca-personaggio-famosi/ vesto trucca personaggio famosi http://leonardo-76.mygreatblogs.net/node/leonardo-mollica-pittore/ leonardo mollica pittore http://troyan-virus-51.mygreatblogs.net/node/antivirus-solution/ antivirus solution http://savior-9.alumblogs.net/2008/09/hotel-saviore-dell-adamello/ hotel saviore dell adamello http://ascendant-27.blogskine.net/wordpress/ascendant-audio-homepage/ ascendant audio homepage http://cerruti-calligaris-82.mygreatblogs.net/wordpress/hong-kong-cerruti/ hong kong cerruti http://quarta-claudio-43.alumblogs.net quarta http://araba-45.blogskine.net/2008/09/immagini-araba-fenice/ immagini araba fenice http://progammi-58.blogskine.net/node/progammi-pc/ progammi pc http://energia-marittime-81.blogskine.net/2008/09/09/energia-misura-regolazione/ energia misura regolazione http://venuti-francescaver-52.alumblogs.net/2008/09/nicola-venuti/ nicola venuti http://ciste-vaginali-22.alumblogs.net/amplificatore-vaginali/ amplificatore vaginali http://caprino-spiazzo-97.blogskine.net/node/caprino-spiazzo/ caprino spiazzo http://porta-galleggiante-36.alumblogs.net/2008/08/21/porta-interno-laminato/ porta interno laminato http://jonny-37.alumblogs.net/blog/entry/jonny-deep/ jonny deep http://naked-woman-69.mygreatblogs.net/blog/entry/woman-shot-dead-robbery/ woman shot dead robbery http://addio-94.blogskine.net/blog/entry/addio-al-protagonista-tarzan/ addio al protagonista tarzan http://medieval-bride-26.mygreatblogs.net/blog/entry/castelli-medievali/ castelli medievali http://timer-settimanale-45.alumblogs.net/wordpress/settimanale-piemontesi/ settimanale piemontesi http://isozaki-uffizi-48.alumblogs.net/palaolimpico-isozaki/ palaolimpico isozaki http://ventimiglia-30.blogskine.net/wordpress/baja-benjamin-ventimiglia/ baja benjamin ventimiglia http://caminetto-completo-27.blogskine.net/blog/entry/rivestimento-caminetto-moderni/ rivestimento caminetto moderni http://fascia-98.alumblogs.net/fascia-verde-roma/ fascia verde roma http://adidas-18.blogskine.net/wordpress/adidas-scarpa-superstar/ adidas scarpa superstar http://britney-spear-16.mygreatblogs.net/2008/08/britney-spears-pussy/ britney spears pussy http://quiero-71.blogskine.net/node/te-quiero/ te quiero http://shark-alliance-79.alumblogs.net/2008/08/alliance-francaise-treviso/ alliance francaise treviso http://washing-95.mygreatblogs.net/wordpress/deja-vu-washington/ deja vu washington http://sagittario-tatuaggio-71.mygreatblogs.net/blog/entry/tatuaggio-disegni/ tatuaggio disegni
Een lijst met theorievragen die Professor Dillen reeds gesteld heeft, afkomstig uit de examenvragenbundel van Cudi.
 
=== Euclidische meetkunde ===
 
# Je mag zeker een vraag verwachten waarbij je ofwel de oriëntatiebewarende ofwel de oriëntatieomkerende isometrieën van <math>\mathbb{E}^2</math> of <math>\mathbb{E}^3</math> moet classificeren.
# Definieer rotatie in <math>\mathbb{E}^2</math> en <math>\mathbb{E}^3</math>.
# Definieer spiegeling en bewijs dat het een isometrie is.
#
#* Definieer schroefbeweging en rotatie in <math>\mathbb{E}^3</math> en geef uitgebreid commentaar.
#* Bewijs dan dat elke oriëntatiebewarende isometrie van <math>\mathbb{E}^3</math> een translatie of schroefbeweging is.
# Zij <math>F : \mathbb{E}^n \to \mathbb{E}^n</math> een willekeurige afbeelding. Bewijs dat F een isometrie is als en slechts als d(F(p), F(q)) = d(p,q) voor alle <math>p,q \in \mathbb{E}^n</math>.
# Bewijs de volgende stelling: Zij F een isometrie. Dan bestaat er juist één isometrie G en juist één translatie <math>t_b</math> zodat
#* <math>F = t_b \circ G</math>
#* <math>V(G) \neq \emptyset</math>
#* <math>G_* b = b</math>
#: Bovendien is dan ook <math>t_b \circ G =G \circ t_b</math> en V(G) is een affiene deelruimte in de richting van <math>\ker (F_* - I)</math>.
 
=== Krommen ===
 
# Geef het Frenetstelsel voor vlakke krommen en formuleer de congruentiestelling. Vergelijk het Frenetstelsel van congruente krommen met dat van booglengtegeparamatriseerde krommen.
# Bewijs dat een reguliere kromme in <math>\mathbb{E}^3</math> een vlakke kromme is als en slechts als de torsie 0 is.
#
#* In <math>\mathbb{E}^2</math>. Toon aan dat de kromming de kromme volledig bepaalt.
#* Definieer gesloten krommen en de rotatie-index en verklaar hoe de rotatie-index bepaald kan worden uit de kromming.
#
#* Definieer de cirkelschroeflijn en de cilinderschroeflijn en verklaar de naamgeving.
#* Geef de nodige en voldoende voorwaarden voor de kromming en torsie zodat een reguliere kromme een cilinderschroeflijn is.
#
#* Definieer het Frenet-referentiestelsel voor ruimtekrommen en bewijs de formules van Frenet.
#* Formuleer en bewijs de congruentiestelling voor ruimtekrommen.
# Formuleer en bewijs de congruentiestelling voor booglengtegeparametriseerde vlakke krommen.
# Rechten realiseren de kortste afstand tussen twee punten. Behandel uitvoerig.


== Tussentijdse toetsen ==
== Tussentijdse toetsen ==

Versie van 27 sep 2008 13:57

khP1yN <a href="http://qrzlwzgneuii.com/">qrzlwzgneuii</a>, [url=http://kafmvivcoiyi.com/]kafmvivcoiyi[/url], [link=http://pydcailyvimu.com/]pydcailyvimu[/link], http://lpnpmssyoazl.com/

http://francesco-parisi-78.blogskine.net/wordpress/francesco-s-leveled-creatures/ francesco s leveled creatures http://agriturismo-lesbico-30.blogskine.net/masserie-agriturismo-sicilia/ masserie agriturismo sicilia http://christine-ebersole-45.blogskine.net/blog/entry/video-christine-dolce/ video christine dolce http://organizza-party-34.mygreatblogs.net/wordpress/interim-posizione-organizzativa/ interim posizione organizzativa http://matthew-broderick-88.mygreatblogs.net/2008/08/matthew-lawrence/ matthew lawrence http://processo-comunitario-85.mygreatblogs.net/blog/entry/sostituire-processore-asus/ sostituire processore asus http://ulisse-94.alumblogs.net/2008/08/10/ulisse-e-penelope/ ulisse e penelope http://english-course-36.alumblogs.net/node/pescador-de-hombres-english/ pescador de hombres english http://brace-height-36.blogskine.net/node/tattoo-bracelet/ tattoo bracelet http://decoder-usati-4.alumblogs.net decoder http://rifiuto-urbani-99.blogskine.net/2008/08/26/autorizzazione-rifiuto-non-conformita/ autorizzazione rifiuto non conformita http://einaudi-viterbo-79.blogskine.net einaudi http://posada-sardegna-2.blogskine.net/cucina-tipica-sardegna/ cucina tipica sardegna http://volpe-deserto-71.alumblogs.net volpe http://ashton-72.alumblogs.net/ashton-moore/ ashton moore http://acconciatura-tendenza-95.alumblogs.net/spiegazioni-acconciatura/ spiegazioni acconciatura http://solopaca-falanghina-56.blogskine.net solopaca http://antiche-79.alumblogs.net/2008/09/21/antiche-mura-sorrento/ antiche mura sorrento http://jersey-62.mygreatblogs.net/node/custom-baseball-jerseys/ custom baseball jerseys http://sylvania-electronic-11.blogskine.net/blog/entry/sala-electronic-component/ sala electronic component http://kommissar-10.blogskine.net/blog/entry/video-falco-der-kommissar/ video falco der kommissar http://famosi-15.mygreatblogs.net/blog/entry/vesto-trucca-personaggio-famosi/ vesto trucca personaggio famosi http://leonardo-76.mygreatblogs.net/node/leonardo-mollica-pittore/ leonardo mollica pittore http://troyan-virus-51.mygreatblogs.net/node/antivirus-solution/ antivirus solution http://savior-9.alumblogs.net/2008/09/hotel-saviore-dell-adamello/ hotel saviore dell adamello http://ascendant-27.blogskine.net/wordpress/ascendant-audio-homepage/ ascendant audio homepage http://cerruti-calligaris-82.mygreatblogs.net/wordpress/hong-kong-cerruti/ hong kong cerruti http://quarta-claudio-43.alumblogs.net quarta http://araba-45.blogskine.net/2008/09/immagini-araba-fenice/ immagini araba fenice http://progammi-58.blogskine.net/node/progammi-pc/ progammi pc http://energia-marittime-81.blogskine.net/2008/09/09/energia-misura-regolazione/ energia misura regolazione http://venuti-francescaver-52.alumblogs.net/2008/09/nicola-venuti/ nicola venuti http://ciste-vaginali-22.alumblogs.net/amplificatore-vaginali/ amplificatore vaginali http://caprino-spiazzo-97.blogskine.net/node/caprino-spiazzo/ caprino spiazzo http://porta-galleggiante-36.alumblogs.net/2008/08/21/porta-interno-laminato/ porta interno laminato http://jonny-37.alumblogs.net/blog/entry/jonny-deep/ jonny deep http://naked-woman-69.mygreatblogs.net/blog/entry/woman-shot-dead-robbery/ woman shot dead robbery http://addio-94.blogskine.net/blog/entry/addio-al-protagonista-tarzan/ addio al protagonista tarzan http://medieval-bride-26.mygreatblogs.net/blog/entry/castelli-medievali/ castelli medievali http://timer-settimanale-45.alumblogs.net/wordpress/settimanale-piemontesi/ settimanale piemontesi http://isozaki-uffizi-48.alumblogs.net/palaolimpico-isozaki/ palaolimpico isozaki http://ventimiglia-30.blogskine.net/wordpress/baja-benjamin-ventimiglia/ baja benjamin ventimiglia http://caminetto-completo-27.blogskine.net/blog/entry/rivestimento-caminetto-moderni/ rivestimento caminetto moderni http://fascia-98.alumblogs.net/fascia-verde-roma/ fascia verde roma http://adidas-18.blogskine.net/wordpress/adidas-scarpa-superstar/ adidas scarpa superstar http://britney-spear-16.mygreatblogs.net/2008/08/britney-spears-pussy/ britney spears pussy http://quiero-71.blogskine.net/node/te-quiero/ te quiero http://shark-alliance-79.alumblogs.net/2008/08/alliance-francaise-treviso/ alliance francaise treviso http://washing-95.mygreatblogs.net/wordpress/deja-vu-washington/ deja vu washington http://sagittario-tatuaggio-71.mygreatblogs.net/blog/entry/tatuaggio-disegni/ tatuaggio disegni

Tussentijdse toetsen

2006-04-??

  1. Geef een basis voor de richting van de volgende affiene deelruimte van 𝔸4:
    x1−x3−x4=−1
    x1+x2−2x3=1
    x2−x3+x4=2
    x1+3x2−4x3+2x4=5
  2. Zij S een niet-lege deelverzameling van 𝔸n. Toon aan: S is een affiene deelruimte van 𝔸n als en slechts als voor elk tweetal punten p, q van S de verbindingsrechte pq tot S behoort.
  3. Zij b, c twee vaste punten in 𝔸2 en L een vaste rechte die bc snijdt in p. Toon aan dat de zwaartepunten van de driehoeken abc, waarbij a varieert op L \ {p}, steeds tot een vaste rechte behoren. Doe dit
    • analytisch;
    • synthetisch.
    (Voor het synthetisch bewijs mag je alle eigenschappen uit de cursus en de oefenzittingen gebruiken, maar zeg er wel bij welke eigenschap je gebruikt.)
Overgenomen van "http://examens.wina.be/index.php?title=Meetkunde_1&oldid=8430"