Wiskunde I

Inleiding

Wiskunde I en Wiskunde II zijn de opvolgers van Inleiding tot de hogere wiskunde voor de informaticastudenten. Dit opleidingsonderdeel werd gedurende een aantal academiejaren gedoceerd door professor Kuijlaars, de docent van Wiskunde I. De wikipagina van Inleiding tot de hogere wiskunde bevat dan ook erg veel relevante examenvragen.

Oude examenvragen

Januari 2010

Oefeningen (Ma 11/01/10)

1. • a. Het minimum berekenen van een functie. Iets in de aard van $x+cos(\frac{x}{2})$ dacht ik.
   • b.
2. • a. Bewijs met het principe van volledige inductie dat ${(\sum _{k=1}^{n}k)}^2=\sum _{k=1}^n{k}^3$
   • b. Bereken de Taylorveelterm van graad 4, in x=0, van de volgende vergelijking: $x\sqrt{x+1}$
3. • a.
   • b. Berken volgende integraal: $\int \frac{x^3+2}{x^2-x}dx$
   • c. Wat is de totale massa van een ijzeren staaf met lengte L>0, waarvoor geldt: $\rho (x)=3x\sqrt{L^2-x^2}$
4. • a. Geef de partiële afgeleiden en stationaire punten van volgende vergelijking: $xy{e}^{-x^2-y^2}$
   • b. Zeg nu van de stationaire punten van de vgl uit vraag a van welk type ze zijn. Je hoeft dit enkel te doen voor die stationaire punten waarbij zowel x>0 als y>0.