Kansrekenen en statistiek I: verschil tussen versies
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
| Regel 5: | Regel 5: | ||
Het examen is volledig schriftelijk, waarvan 1/20 voor 2 kleine taakjes, 3/20 voor het R-project (beide gedurende het jaar) en 16/20 verdeeld over theorie en oefeningen. | Het examen is volledig schriftelijk, waarvan 1/20 voor 2 kleine taakjes, 3/20 voor het R-project (beide gedurende het jaar) en 16/20 verdeeld over theorie en oefeningen. | ||
== Examen 11 juni 2012 == | |||
'''Theorie''' | |||
* Geef de ongelijkheid van Chebyshev en bewijs een van deze twee ongelijkheden. | |||
* Bepaal de momentgenererende functie van de poissonverdeling met parameter $\lambda$. Bepaal vervolgens door middel van deze functie de verwachtingswaarde en de variantie. | |||
* Waar of niet waar. Leg uit indien juist en verbeter als de uitspraak fout is. | |||
# Als Cov(X,Y)=0, dan zijn X en Y onafhankelijk. | |||
# Gegeven zijn universum <math>\Omega=\{\alpha,\beta,\gamma,\delta,\epsilon\}</math> en <math>\mathcal{C}=\{\{\alpha,\beta,\delta\},\{\delta,\epsilon\},\{\gamma,\epsilon\}\}</math>. Er werd een verzameling gegeven <math>\sigma(\mathcal{C})</math> en de vraag was of dit een sigma-algebra was. | |||
# Indien X en Y normaal verdeeld zijn, dan is de stochastische vector (X,Y) bivariaat normaal verdeeld. | |||
'''Oefeningen''' | |||
* Deze oefening was opgebouwd uit verschillende kleine berekeningen waarbij telkens de kans naar een speciefieke gebeurtenis gevraagd werd. | |||
* Deze vraag was gebaseerd op hypothesetesten, type-I en type-II fouten, schatters en betrouwbaarheidsinterval. Met behulp van de uitvoer van R-code (bijgevoegd in het examen) konden deze 4 zaken berekend worden. | |||
[[Categorie:1bw]] | [[Categorie:1bw]] | ||
[[Categorie:1bf]] | [[Categorie:1bf]] | ||
Versie van 11 jun 2012 18:39
Algemeen
Vanaf 2011-2012 zijn de vakken 'Statistiek' en 'Kansrekenen' samengevoegd tot 'Statistiek en Kansrekenen I en II'. Hierin is de vakinhoud lichtjes gewijzigd en wordt er meer aandacht besteed aan de theoretische achtergrond.
Kansrekenen en Statistiek I wordt gedoceerd door professor A. Van Messem.
Het examen is volledig schriftelijk, waarvan 1/20 voor 2 kleine taakjes, 3/20 voor het R-project (beide gedurende het jaar) en 16/20 verdeeld over theorie en oefeningen.
Examen 11 juni 2012
Theorie
- Geef de ongelijkheid van Chebyshev en bewijs een van deze twee ongelijkheden.
- Bepaal de momentgenererende functie van de poissonverdeling met parameter $\lambda$. Bepaal vervolgens door middel van deze functie de verwachtingswaarde en de variantie.
- Waar of niet waar. Leg uit indien juist en verbeter als de uitspraak fout is.
- Als Cov(X,Y)=0, dan zijn X en Y onafhankelijk.
- Gegeven zijn universum en . Er werd een verzameling gegeven en de vraag was of dit een sigma-algebra was.
- Indien X en Y normaal verdeeld zijn, dan is de stochastische vector (X,Y) bivariaat normaal verdeeld.
Oefeningen
- Deze oefening was opgebouwd uit verschillende kleine berekeningen waarbij telkens de kans naar een speciefieke gebeurtenis gevraagd werd.
- Deze vraag was gebaseerd op hypothesetesten, type-I en type-II fouten, schatters en betrouwbaarheidsinterval. Met behulp van de uitvoer van R-code (bijgevoegd in het examen) konden deze 4 zaken berekend worden.