Toepassingen van algebra in de informatica

Het Examen

Het examen is open boek en gaat enkel over de oefeningen.

Structuur

1. kort vraagje over code theorie
2. stel generatorveelterm op + PGZ
3. de grote BCH vraag ( >= 10 ptn. )
4. convolutional codes

Zorg dat je zekér voorbereid bent om zo'n GROTE oefening 3 te maken als op het voorbeeld examen, dat je vind op TOLEDO. Oplossingen van oefenzittingen vind je op deze site. Als je die kunt, ben je klaar voor dit examen!

Examenvragen (september '05)

slechts 3 vragen :

Vraag 1

Een 2-foutenverbeterende BCH-code over GF(7) van lengte 8 en l = 6.
Kies een van de volgende primitieve veeltermen
x + 2
X² + 3x + 5
X³ + 3x + 2

en a) bepaal de generatorveeltermen, zoals je weet zijn dat er 6 (invoer i=1,2, uitvoer j=1,2,3)
b) wat is de dimensie ?
c) decodeer met PGZ : 2 6 4 6 5 1 3 1 als je weet dat S_1 = 0, S_2 = 4 en S_4 = 4

Het zal niet nuttig zijn alle machten van alpha op te schrijven

Vraag 2

grote BCH code vraag met deelvraagjes zoals voorbeeld examen, zoals bepaal R, zoek fouten, decodeer, ...

BCH n=13, q=3, t=3, l=7

Vraag 3

opgave

a) bepaal de generatorveeltermen
b) teken het toestandsdiagramma
c) codeer 10 11 01 00 11

Mijn oplossingen

1.b. | dim = 5, (8,3)-code
1.c. | 0 6 4 4 5 1 3 1
2. | /
3.c. | 111 100 010 001 101