Klassieke Mechanica: verschil tussen versies
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
| Regel 31: | Regel 31: | ||
Oefeningen | Oefeningen | ||
*Een cilinder met massa m rolt zonder slippen recht naar beneden over een blok met dezelfde massa. Het blok heeft een hellingshoek alfa en het kan zelf zonder wrijving over het horizontale vlak glijden. | *Een cilinder met massa m rolt zonder slippen recht naar beneden over een blok met dezelfde massa. Het blok heeft een hellingshoek alfa en het kan zelf zonder wrijving over het horizontale vlak glijden. Bereken, dmv Lagrange, de versnelling van het blok | ||
Bereken, dmv Lagrange, de versnelling van het blok | |||
*Een kanon vuurt een projectiel af met een beginsnelheid van 500m/s onder een hoek van 45° met de horizontale. Het kanon vuurt in noordelijke richting en van op de grond, op een plaats met breedte graad 45°. | *Een kanon vuurt een projectiel af met een beginsnelheid van 500m/s onder een hoek van 45° met de horizontale. Het kanon vuurt in noordelijke richting en van op de grond, op een plaats met breedte graad 45°. Schat de zijwaartse versnelling van een dergelijk projectiel als het op de top van zijn baan is. Verwaarloos de luchtwrijving. | ||
Schat de zijwaartse versnelling van een dergelijk projectiel als het op de top van zijn baan is. Verwaarloos de luchtwrijving. | |||
Versie van 12 jun 2006 15:27
Eerste Zit 2006
Eerste reeks
- Leid de bewegingsvergelijkingen voor een probleem met centrale krachten af, meer bepaald de hereleiding tot een ééndimensionaal probleem
- Leid de bewegingsvergelijkingen van Euler af.
- Dan kwamen er nog twee oefeningen, één over een of andere eigenaardige slinger (ik snap het nog steeds niet echt eigenlijk), en één over rotatie rond een vaste as (die was vrij eenvoudig)
--Stevie 9 jun 2006 13:03 (CEST)
Tweede reeks
Theorie:
- bespreek vrije presessie (enkel tem hoeksnelheid van de presessie)
- pas variatierekening toe op brachistochrone kromme (formule van variatierekenen moet niet afgeleid worden, maar is niet gegeven) en geef principe van hamilton
Oefeningen
- staaf (lengte l, massa m) aan twee veren (één bovenaan, één onderaan; de veren hangen vast aan een muur), met massacentrum C dat op en rechte blijft, die loodrecht op de muur staat. Het systeem kan wel draaien en schuiven: bespreek mbv lagrange als de uitwijkingen klein zijn (zie afbeelding)
Fout bij het aanmaken van de miniatuurafbeelding: Bestand is zoek
- trein (m=10^5kg) rijdt met 100km/h naar zuiden, bereken zijdelingse kracht die trein op rails uitoefent als gevolg van draaiing aarde
Derde Reeks
Theorie(mondeling)
- bespreek het verband tussen symmetrie en behoudswetten
- Voer het begrip 'traagheidstensor' in. Hoe kan daarmee een uitdrukking opgeschreven worden voor het impulsmoment en de kin. energie van een star lichaam met een vast punt
Oefeningen
- Een cilinder met massa m rolt zonder slippen recht naar beneden over een blok met dezelfde massa. Het blok heeft een hellingshoek alfa en het kan zelf zonder wrijving over het horizontale vlak glijden. Bereken, dmv Lagrange, de versnelling van het blok
- Een kanon vuurt een projectiel af met een beginsnelheid van 500m/s onder een hoek van 45° met de horizontale. Het kanon vuurt in noordelijke richting en van op de grond, op een plaats met breedte graad 45°. Schat de zijwaartse versnelling van een dergelijk projectiel als het op de top van zijn baan is. Verwaarloos de luchtwrijving.