Klassieke Mechanica

Inleiding

Dit vak heette tot 2005 Mechanica II. Het vak wordt gegeven door professor Janssen, net zoals het vak Algemene Natuurkunde I. Op het examen blijft professor Janssen doorvragen tot je ergens vast zit. Het is heel belangrijk dat je elk detail van de (vaak zeer wiskundige) afleidingen van buiten kent. Ook de oefeningen zijn niet zo eenvoudig. Dit vak mag dan ook zeker niet onderschat worden, wat nogmaals bleek uit het grote aantal buizen in eerste zit 2006. Waarschijnlijk zal de inhoud van het vak de komende jaren ook gemoderniseerd worden, onder andere door de invoer van een handboek die nu nog niet beschikbaar was.

Eerste Zit 2006

Eerste reeks

- Leid de bewegingsvergelijkingen voor een probleem met centrale krachten af, meer bepaald de hereleiding tot een ééndimensionaal probleem

- Leid de bewegingsvergelijkingen van Euler af.

- Dan kwamen er nog twee oefeningen, één over een of andere eigenaardige slinger (ik snap het nog steeds niet echt eigenlijk), en één over rotatie rond een vaste as (die was vrij eenvoudig)

--Stevie 9 jun 2006 13:03 (CEST)

Tweede reeks

Theorie:

• bespreek vrije presessie (enkel tem hoeksnelheid van de presessie)
• pas variatierekening toe op brachistochrone kromme (formule van variatierekenen moet niet afgeleid worden, maar is niet gegeven) en geef principe van hamilton

Oefeningen

• staaf (lengte l, massa m) aan twee veren (één bovenaan, één onderaan; de veren hangen vast aan een muur), met massacentrum C dat op en rechte blijft, die loodrecht op de muur staat. Het systeem kan wel draaien en schuiven: bespreek mbv lagrange als de uitwijkingen klein zijn (zie afbeelding)

Fout bij het aanmaken van de miniatuurafbeelding: Bestand is zoek

• trein (m=10^5kg) rijdt met 100km/h naar zuiden, bereken zijdelingse kracht die trein op rails uitoefent als gevolg van draaiing aarde

Derde Reeks

Theorie(mondeling)

• bespreek het verband tussen symmetrie en behoudswetten
• Voer het begrip 'traagheidstensor' in. Hoe kan daarmee een uitdrukking opgeschreven worden voor het impulsmoment en de kin. energie van een star lichaam met een vast punt

Oefeningen

• Een cilinder met massa m rolt zonder slippen recht naar beneden over een blok met dezelfde massa. Het blok heeft een hellingshoek alfa en het kan zelf zonder wrijving over het horizontale vlak glijden. Bereken, dmv Lagrange, de versnelling van het blok

• Een kanon vuurt een projectiel af met een beginsnelheid van 500m/s onder een hoek van 45° met de horizontale. Het kanon vuurt in noordelijke richting en van op de grond, op een plaats met breedte graad 45°. Schat de zijwaartse versnelling van een dergelijk projectiel als het op de top van zijn baan is. Verwaarloos de luchtwrijving.