Stellar Structure and Evolution

Inleiding

Dit vak wordt gegeven door C. Aerts. Volgend tekstje staat op Toledo over het examen:

Het examen is gedeeltelijk schriftelijk en gedeeltelijk mondeling. Het betreft een gesloten boekexamen, zodat zowel getest kan worden op inzicht als op de parate kennis van basisbegrippen van sterrenkunde, sterstructuur en sterevolutie. Het formularium zoals ter beschikking gesteld via Toledo en onbeschreven, alsook een rekentoestel, mogen gebruikt worden tijdens het examen. Tijdens het examen worden geen formularia en/of rekentoestellen uitgewisseld. Zorg dus dat je je eigen materiaal hebt! Zeker geen formularium vergeten!!!

Het schriftelijk deel van het examen bestaat uit 3 vragen: 1 kennisvraag uit de cursus, 1 inzichtsvraag, en 1 oefening. Het staat op 3/4 van de punten. Het mondeling gedeelte telt voor 1/4 van de punten mee en neemt maximum 10 minuten in beslag. Het bestaat uit 10 vragen waarvan verwacht wordt dat de student per vraag in minder dan 1 minuut een correct en elegant antwoord kan formuleren. Een voorbeeld van zulke vraag luidt: "Leg uit wat het begrip hydrostatisch evenwicht betekent; is dat een goede benadering voor een ster?" Een ander voorbeeld is: "Wat is een pulsar?" Studenten mogen passen indien ze het antwoord niet kunnen formuleren, zodat onmiddellijk kan overgegaan worden naar de volgende vraag. Indien de 10 vragen gesteld zijn en er nog tijd over is, wordt dan opnieuw de eerste vraag waarop gepast werd, gesteld, enz. tot de 10 minuten voorbij zijn. Het examen in zijn geheel duurt maximum 3 uren.

Er wordt verwacht dat studenten de betekenis van een figuur uit de cursusnota's ter beschikking gesteld op Toledo (niet uit de slides!) kunnen uitleggen en kunnen toepassen in een denkvraag of een oefening, maar er wordt niet verwacht dat ze zelf de figuren kunnen reproduceren.

Het examen verloopt in de praktijk inderdaad volgens dit schema. Professor Aerts is zeer vriendelijk op het examen (je mag kiezen of je gaat zitten of liever staan) en laat ook duidelijk blijken hoe het mondelinge gedeelte geweest is. Ook het schriftelijk gedeelte is niet onoverkomelijk.

Examenvragen

Examenvragen 22 januari 2007 voormiddag

Het totale examen stond op 40 punten

Schriftelijk

Vraag 1 (12 ptn, max 3 blz)

• Leidt een uitdrukking af voor $\overline{\mu }$
• Bereken dit voor de Zon aan het begin van haar hoofdreeksfase (X,Y,Z waren gegeven). Doe dit ook voor een ster in de Magelhaense wolk met X = 0.746, Y = 0.25 en Z = 0.004. Schat $\overline{\mu }$ voor deze sterren indien ze op het einde van hun hoofdreeksfase zijn.
• Waarom zijn de Y,Z waarden voor de Zon hoger dan die voor sterren in de omgeving van de Magelhaense wolk? Bespreek in functie van de evolutie van het heelal.

Vraag 2 (8 punten, max 2 blz)

• Bespreek de evolutie van een ster met initiële massa van 25 Zonsmassa's vanaan de ZAMS tot het einde van haar leven.
• Schat de totale levensduur van de ster en geef zelf een fout hierop.

Vraag 3 (10 punten, max 2 blz) Neem een ster met volgende (realistische) dichtheid:

$\rho (r)={\rho }_c(1-{\left(\frac{r}{R}\right)}^2)$

met ${\rho }_c$ de centrale dichtheid.

• Wat zijn m(r) en M?
• Toon aan dat de gemiddelde dichtheid $0.4{\rho }_c$ bedraagt.
• Schat de centrale druk. Geef de centrale temperatuur ifv M, R en µ; indien de sterkern beschreven kan worden door een ideaal gas.
• Schat de minimale massa om de pp1 reactie in deze ster te kunnen laten plaatsvinden. Hiervoor moet $T=4.10^{6}K$ gelden.

Mondeling

Op 10 punten moesten volgende termen verklaard worden (volgens systeem in de inleiding beschreven)

• Wat is de voornaamste energiebron op de AGB?
• hydrostatisch evenwicht
• dredge-up
• initiële massafunctie, hoe ziet deze er (in woorden) uit?
• Herbig Ae/Be ster
• Spectraaltype
• horizontale tak, welke verbranding gebeurt er dan?
• Supernova type I, hoe ontstaat deze?
• Welke H-verbranding vindt plaats in een ster van 1 zonsmassa? Vanaf welke massa een andere energiebron?
• Rosseland gemiddelde voor opactiteit

Examenvragen 22 januari 2007 namiddag

Idem,examen op 40 punten.

Schriftelijk

Vraag 1 (14 punten, max 4 blz)

a) Leid het Schwarzschild criterium voor dynamische stabiliteit af en leg uit wat de fysische betekenis ervan is.

b) Geef twee omstandigheden waarbij aan dit criterium niet voldaan is.

c) Teken de zones waar niet voldaan is aan dit criterium voor de zon en voor de LBV eta Carina.

Vraag 2 (8 punten, max 2 blz)

a) Geef de volledige evolutie van een ster met geboortemassa 5 zonsmassa's van de ZAMS tot het eindproduct. Bespreek daarbij de typische sterstructuur.

b) Maak een schatting van de levensduur van deze ster, en vermeld hoe nauwkeurig deze berekening je lijkt.

Vraag 3 (8 punten, max 1 blz) Gegeven: Stercluster M13, met vijf miljoen sterren en een gemiddelde massa van 1/2 zonsmassa. Bereken of deze cluster ontstaan kan zijn 50000 jaar na de Big Bang, gegeven dat de temperatuur dan 4000K bedroeg, de dichtheid 10^(-17) g/cm³ en dat de temperatuur koud genoeg was om de electronen en nucleonen om te combineren tot stabiele elementen.

Mondeling

10 korte vraagjes, vrij leuk om te beantwoorden. Als je het even niet weet helpt ze je wel opweg. Deze herinner ik me:

• wat bepaalt de luminositeitsklasse van een ster?
• wat is een pulsar?
• leg in woorden uit wat het gemiddeld moleculair gewicht is
• hydrostatisch evenwicht: wat is het, is dit een goede benadering voor eens ster?
• wat zijn T-Tauri sterren?
• een ster met massa 1/2 zonsmassa: welke verbranding is daar actief? Wat bepaalt overgang naar CNO?
• wat/wanneer r-proces?
• wat is het keerpunt voor een sterrencluster?
• wat is de eddington limiet?
• de laatste weet ik niet meer... :p

Examenvragen 25 januari 2007 voormiddag

Idem,examen op 40 punten.

Schriftelijk

Vraag 1 (12ptn, max. 4 blz.)

(a) Bespreek kort de verschillende types melkwegstelsels.

(b) Hoe kan men de chemische verrijking van de sterrenstelsels bepalen indien door sterevolutiemodellen gekend is hoeveel waterstof, helium en zware elementen en de sterren tijdens hun leven teruggeven aan het interstellair midden? Gebeurt deze verrijking lineair in de tijd?

(c) In welk type sterrenstelsel besproken in 1(a) gebeurt deze verrijking het efficiënst?

(d) Kun je, naast sterevolutie, een ander procces bedenken waarbij de chemische samenstelling van een sterrenstelsel wijzigt?

Vraag 2 (8ptn, max. 2 blz.)

Bespreek de evolutie van een ster met een massa van 2 zonsmassa's vanaf de ZAMS tot het eindproduct. Geef een schatting van de levensduur van deze ster, en zeg hoe nauwkeurig deze schatting is.

Vraag 3 (10ptn, max. 1 blz.)

Gegeven een ster met massa $M_0$. Stel dat die aan verbranding doet in de kern en dat daarbij een energie per massaeenheid verbrande stof vrijkomt van Q, en dat de ster een lichtkracht L heeft. Veronderstel ook dat de ster onderhevig is aan een stralingsgedreven sterrenwind ${\dot{M}}_{CAK}=10^{-8}{M}_{O\cdot }/\text{jaar}$.

(a) Geef de massa $M_{\text{kern}}(t)$ van de kern als functie van de tijd. Veronderstel daarbij $M_{\text{kern}}(0)=0$.

(b) Geef de massa $M_{\text{schil}}(t)$ van de schil als functie van de tijd. Veronderstel daarbij $M_{\text{schil}}(0)=M_0$.

(c) Geef de massa van de kern als heel de mantel weggeblazen is.

(d) Leg een voorwaarde op $M_0$ in functie van L, Q en het massaverlies indien het eindproduct van deze ster een witte dwerg is.

mondeling

• Hydrostatisch evenwicht; OK voor een ster?
• LBV; waarom V?
• Henyeysporen
• Hertzsprung gap
• Ster van 5 zonsmassa's: welke waterstofverbranding?
• Jeansmassa
• Helmholtz-Kelvin tijdschaal
• Hoe ontstaan type II supernova's?
• Bespreek in woorden ${\mathrm{\nabla }}_{\text{ad}}$
• ...

Examenvragen 2004

Hier een poging tot reconstructie van de vragen. Vraag 1 is niet meer relevant (was het uitleggen van enkel begrippen in 30 woorden of zo, dat is nu het mondeling geworden).

Vraag 2: oefening 25 uit de oefeningenbundel

Vraag 3: Geef en bespreek het viriaaltheorema. Leidt hieruit de Helmholtz Kelvin tijdschaal uit. Bereken deze voor een bepaalde ster. Bespreek de levensfases in een ster van 2 Zonsmassa's waarbij de evolutie gebeurt op die tijdschaal.