Vaste-stoffysica

Algemene informatie

Dit vak wordt gedoceerd door professor C. Van Haesendonck aan de derde bach fysica.

Informatie over het examen

• Het examen bestaat uit 1 overzichtsvraag, een vraag met 3 meer detailvraagjes en een oefening.
• Het examen is volledig open boek, dit betekent dat je het boek mag gebruiken maar niets extra (geen nota's of zo)
• Je krijgt een schriftelijke voorbereidingstijd waarin je zo volledig mogelijk op het papier de vraag beantwoordt.
• Tijdens de mondelinge bespreking worden kleine extra vraagjes i.v.m. de hoofdvragen gesteld. Voorbeelden hiervan zijn: "Wat is de grootteorde?", "Welke vorm heeft dat?", "Is die limiet in dat deel nog geldig?"
• Professor Van Haesendonck heeft een beetje bevreemdende manier van ondervragen: meestal begint hij zelf het antwoord op de bijvraagjes te beantwoorden nog voor je zelf een antwoord kan geven. Of dit een goed of slecht teken is, is niet geweten. Zorg er dus zeker voor dat je de vragen zo volledig mogelijk schriftelijk oplost, zodat hij weinig moet bijvragen!
• De punten op dit vak vielen zeer goed mee. Grootte ordes zijn belangrijk.

Juni 2007

Donderdag 21 juni namiddag

1) warmtecapaciteit bij hoge en lage temperatuur. Hoe wordt temperatuursverloop beinvloedt door meerdere atomen in de primitieve cel? En hoe wordt het beinvloedt door bandenstructuur.

2) korte vragen:

Hoe kan je uit de interferentie van elektronengolven afleiden hoe de dynamica van de elektronen verandert op de rand van de brillouin zone?

Wat is het meest geschikt om de dispersierelatie van fononen in de ganse brillouin zone te meten? Motiveer je antwoord.

Wat verstaat men onder umpklapp processen? En wat beinvloeden die?

3) oefening: toestandsdichteid voor elektronengas in 1 dimensie + chemische potentiaal (we hebben die oefening voor 2 dimensies gemaakt, hoofdstuk 6), de chemische potentiaal mag een impliciete vergelijking blijven.

Vrijdag 22 juni voormiddag

1) Langere vraag (in detail uitwerken): Welke experimentele grootheden laten toe om op een directe manier na te gaan of elektronen of gaten de ladingsdichtheid in de buurt van het Fermi-niveau domineren? Motiveer uw antwoord! Hoe kan men op basis van de Bragg-verstrooiing die optreedt aan de rand van de Brillouinzone, het bestaan van gatengeleiding verklaren voor metalen? Hoe kan men uit de vorm van het Fermi-oppervlak afleiden dat er gatenorbitalen zijn?

2) Kortere vragen:

• Hoe kan men op basis van Bragg-reflectie (relatie (1) in H2) of op basis van de vergelijkingen van von Laue (relatie (25) in H2) experimentele informatie bekomen over het reciproke rooster?

• Een metaal met valentie 2 heeft een kristalstructuur met 4 atomen in de basis. Als de elektronendichtheid n is, wat is dan de soortelijke warmte per eenheid van volume?

• In de Debeye-benadering verloopt de toestandsdichtheid evenredig met het kwadraat van de fononenergie. De toestandsdichtheid van de elektronen verloopt evenredig met de wortel uit de energie van de elektronene. Vanwaar dit verschil?

3) Oefening: Bereken de kinetische energie van het twee-dimensionaal (D=2) elektronengas voor T->0.

De afgelopen examens

Nota: deze examens dienen louter ter illustratie, het examen was toen immer nog gesloten boek en er werd een ander boek gebruikt.

augustus 2005

1. Wat is de kwantummechanische vorm van de excitatie-energie voor (a) vrije elektronen (de Sommerfeld expansie (2.70) mag als gekend verondersteld worden) en (b) een kristalrooster in de harmonische benadering? Leid hieruit uitdrukkingen af voor de bijdragen tot de soortelijke warmte bij heel lage temperaturen. Wat is dan het temperatuursverloop bij heel lage temperaturen van de totale soortelijke warmte van een metaal?

2. Beschrijf de Debeye benadering voor het berekenen van de soortelijke warmte van een harmonisch kristalrooster. Hoe gedraagt deze soortelijke warmte zich bij zeer lage en zeer hoge temperaturen? Hoe kan men de optische fononen in rekening brengen in de Debeye benadering?

16 juni 2006 voormiddag

1. Beschrijf de grondtoestand (T->0) van het vrije-elektronengas en bereken voor deze grondtoestand de gemiddelde energie per elektron en de bulk modulus B. Hoe kan men door invoeren van de toestandsdichtheid g(E) de energiedichtheid bij eindige temperaturen en de temperatuursafhankelijkheid van de chemische potentiaal berekenen? Hierbij mag relatie (2.70) als gekend verondersteld worden.

2. Beschrijf de benaderingen van Debeye en Einstein voor het berekenen van de temperatuursafhankelijkheid van de soortelijke warmte van een harmonisch kristalrooster.

19 juni 2006 voormiddag

1. Beschrijf de grondtoestand (T->0) van het vrije-elektronengas en bereken voor deze grondtoestand de gemiddelde energie per elektron en de bulk modulus B. Hoe kan men door invoeren van de toestandsdichtheid g(E) de energiedichtheid bij eindige temperaturen en de temperatuursafhankelijkheid van de chemische potentiaal berekenen? Hierbij mag relatie (2.70) als gekend verondersteld worden.

2. Geef de 2 formuleringen van het Bloch theorema en toon aan dat ze equivalent zijn. Gebruik het theorema en de Born-Von Karman randvoorwaarden om aan te tonen dat er evenveel toegelaten k vectoren zijn als dat er wigner-seitzcellen zijn in het directe rooster. Los de schrodinger vergelijking op voor een periodieke potentiaal