Quantum Field Theory: verschil tussen versies

Uit Wina Examenwiki
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Regel 8: Regel 8:


==De afgelopen examens==
==De afgelopen examens==
===19 januari 2007===
===17 januari 2008===
1. Wat weet u over Abelse ijkinvariantie? Hoe construeert met Lagrangianen die invariant zijn onder lokale ijktransformaties?
====Vraag 1====
Bekijk volgende Lagrange dichtheid
<math> \mathcal{L} = -\frac{1}{4}F^{\mu\nu}F_{\mu\nu} + \frac{m^2}{2}A^{\mu}A_{\mu}</math>
waarbij <math>F^{\mu\nu}</math> op de gebruikelijke manier gedefinieerd is.
* Overtuig uzelf ervan dat deze Lagrange dichtheid niet ijkinvariant is.
* Bepaal de bewegingsvergelijkingen. Toon aan dat ondanks de afwezigheid van een ijksymmetrie deze toch de Lorentconditie impliceren.
* Geef een volledig stel oplossingen en interpreteer het resultaat (vergelijk met het massaloze geval).


 
====Vraag 2====
2. Gegeven
Oefening 8.7 blz 183. Het volstaat om deze oefening op te lossen voor enkel de transformatie voor <math> \epsilon </math>, deze voor <math> \epsilon' </math> is analoog.
 
<math>
\mathcal{H}_I(x)= -e N\left(\bar{\psi}(x) \gamma_\mu \psi(x)\right) A^\mu(x)
</math>
 
Bespreek in laagste, niet-triviale orde het S-matrixelement voor
 
<math>
e^+ + e^- \rightarrow \gamma + \gamma
</math>
 
 
3. Naar keuze.
 
 
4. Het verval voor het massieve <math>Z^0</math>-deeltje
 
<math>
Z^0(k) \rightarrow e^-(p) + e^+(p')
</math>
 
wordt beschreven door het S-matrixelement
 
<math>
\mathcal{M} = g \epsilon^\mu(k) \bar{u}(p) \gamma_\mu \gamma_5 v(p')
</math>
 
met g een reële constante. Voor de polarisaties van het <math>Z^0</math>-deeltje geldt:
 
<math>
\sum_{pol} \epsilon^\mu(k)\epsilon^\nu(k)* = -g^{\mu\nu}.
</math>
 
Bereken de vervalbreedte <math>\Gamma</math> voor dat proces met ongepolarizeerde <math>Z^0</math>.
 
De massa's van de deeltjes zijn: voor <math>Z^0</math> : <i>M</i> , voor <math>e^\pm</math> : <i>m</i>.


[[Categorie:2lf]]
[[Categorie:2lf]]

Versie van 17 jan 2008 14:21

Algemene informatie

Dit vak wordt vanaf dit jaar samen met de VUB gegeven. De lessen worden gegeven door prof. Sevrin, aan de VUB. De examenvragen hieronder daterern nog uit de tijd van prof. Gastmans. 5 punten staan op de oefeningen, het is hier vooral belang dat je de oefeningen maakt, niet of ze juist zijn of niet.

Informatie over het examen

Het examen bestond vorig jaar uit 2 vragen. De bedoeling was dat het examen niet meer dan 3 uur zou duren, maar het is allemaal toch uitgelopen tot een maximumtermijn van 4 uur. Prof. Sevrin is tegen zware berekeningen op het examen, en indien je meteen de goede weg inslaat, zal je ook niet veel moeten rekenen.

Professor Sevrin is zeker niet echt zuinig met de punten en deelt op het einde van het examen de punten gewoon mee. Tijdens het mondeling zal hij vooral uitweiden over extra features die buiten het bereik van de cursus vallen (maar wel interessant zijn), en een paar kleine bijvraagjes stellen.

De afgelopen examens

17 januari 2008

Vraag 1

Bekijk volgende Lagrange dichtheid ℒ=−14FμνFμν+m22AμAμ waarbij Fμν op de gebruikelijke manier gedefinieerd is.

  • Overtuig uzelf ervan dat deze Lagrange dichtheid niet ijkinvariant is.
  • Bepaal de bewegingsvergelijkingen. Toon aan dat ondanks de afwezigheid van een ijksymmetrie deze toch de Lorentconditie impliceren.
  • Geef een volledig stel oplossingen en interpreteer het resultaat (vergelijk met het massaloze geval).

Vraag 2

Oefening 8.7 blz 183. Het volstaat om deze oefening op te lossen voor enkel de transformatie voor ϵ, deze voor ϵ′ is analoog.

Overgenomen van "http://examens.wina.be/index.php?title=Quantum_Field_Theory&oldid=7506"