Topologie: verschil tussen versies
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
| Regel 6: | Regel 6: | ||
(mondeling) Geef in eigen bewoordingen een presentatie van stelling 32.1 in het handboek (p200) en leg het bewijs ervan mondeling uit. Toon aan dat een gesloten deelverzameling van een Lindelöf ruimte, als deelruimte ook Lindelöf is. Kun je, met dit resultaat en met het inzicht in het bewijs van stelling 32.1, nu ook aantonen dat een reguliere ruimte die Lindelöf is, ook normaal is? | (mondeling) Geef in eigen bewoordingen een presentatie van stelling 32.1 in het handboek (p200) en leg het bewijs ervan mondeling uit. Toon aan dat een gesloten deelverzameling van een Lindelöf ruimte, als deelruimte ook Lindelöf is. Kun je, met dit resultaat en met het inzicht in het bewijs van stelling 32.1, nu ook aantonen dat een reguliere ruimte die Lindelöf is, ook normaal is? | ||
=== Oefening 2 === | === Oefening 2 === | ||
(schriftelijk) Zij <math>f</math> en <math>g</math> twee continue functies van de topologische ruimte <math>X</math> naar de Hausdorff ruimte <math>Y</math>. Toon aan dat de verzameling van de punten <math>x \in X</math> waarvoor <math> | (schriftelijk) Zij <math>f</math> en <math>g</math> twee continue functies van de topologische ruimte <math>X</math> naar de Hausdorff ruimte <math>Y</math>. Toon aan dat de verzameling van de punten <math>x \in X</math> waarvoor <math>f(x) = g(x)</math> gesloten is | ||
Versie van 25 jan 2008 11:25
Examen 25 januari eerste zit 2007-2008
Eerste zit examen 25 januari 2008
Oefening 1
(mondeling) Geef in eigen bewoordingen een presentatie van stelling 32.1 in het handboek (p200) en leg het bewijs ervan mondeling uit. Toon aan dat een gesloten deelverzameling van een Lindelöf ruimte, als deelruimte ook Lindelöf is. Kun je, met dit resultaat en met het inzicht in het bewijs van stelling 32.1, nu ook aantonen dat een reguliere ruimte die Lindelöf is, ook normaal is?
Oefening 2
(schriftelijk) Zij en twee continue functies van de topologische ruimte naar de Hausdorff ruimte . Toon aan dat de verzameling van de punten waarvoor gesloten is