Mathematical Introduction to Fluid Dynamics
Sinds 2012-2013 wordt dit vak gegeven door professor Tom Van Doorsselaere (hoofdstuk 1-6) en professor Giovanni Lapenta (hoofdstuk 7-8). Het examen heeft een schriftelijk oefeningengedeelte en een mondeling theoriegedeelte. De theorie staat op 2/3 van de punten en gaat letterlijk over de cursus. De bedoeling is dat je bepaalde concepten verder uitlegt, waarbij je de cursus ook op het mondeling mag gebruiken. Je overloopt daarbij de theorie in de cursus en maakt duidelijk dat je alles goed begrijpt. Zorg zeker dat je alle uitwerkingen en 'homework' gemaakt hebt. Ook de fysische betekenis van bepaalde concepten is van belang. De theorie bestaat uit een viertal vragen. Het oefeningengedeelte staat op 1/3 van de punten. Er zijn twee oefeningen, en de score wordt berekend als het maximum van de behaalde score op deze oefeningen. Eigenlijk telt dus slechts één van beide oefeningen mee: deze die het beste gemaakt was.
Samenvattingen
Klik hier om de samenvattingen te bekijken
Examens
12 januari 2015
Enkel oefeningen ( op 10 van de 20 punten)
- Er is plots een hevig onweer. Op een afstand $L$ is er een plaats om te schuilen. De regen valt in de richting die het vlak opgespannen door jou en de schuilplaats vormen. Hierbij maakt de regen een hoek $\alpha$ tegenover je looprichting. Jijzelf bent gemodelleers als een balk met een bovenvlak met oppervlakte $\delta B$ en vooraan een oppervlakte $\delta A$ (ook van de achterkant dus) (en zijkant oppervlakte $\delta Z$ die er niet toe deed). Aan welke snelheid moet je lopen om zo droog mogelijk te blijven. (dat zal i.f.v. $\alpha$ zijn)
- Je bent in bad met lengte $l$ en water van hoogte $d$ (veel lager dan de randen => loopt niet over) Door naar voor en naar achter te gaan, kun je een golf creëren. Geef de disperserelatie voor deze golf. ( blijkt de dispersierelatie voor eindige diepte te zijn) Indien er exact 1 punt in de x-richting een nulpunt is, hoe ziet de golf er dan uit?
- Modelleer een eenvoudig/ goedkoop model op de geschatte tijdsduur te geven tussen Leuven en Groot-Bijgaarden.
13 januari 2014
Enkel oefeningen
- Bereken de invalshoek van de windrichting zodat je tegenwind ervaart als je met een snelheid U fietst en er wind waait met een snelheid V. Wat is de kans dat je tegenwind ervaart.
- In de les hebben we een filmpje gezien van een pingpongballetjes-kannon. Er wordt een pingpongballetjes (benader door een cilinder van straal R en hoogte 2R, met massa M) in een buis gestoken en dan vacuüm gemaakt (p = 0). Indien een gaatje wordt geprikt in het begin van de buis zal het balletje een versnelling ondergaan. Wat is de snelheid van het pingpongballetje op het einde van de buis als deze lengte L heeft.
- Is ritsen sneller dan een gewone file?
- Stel er is een wegverspering zodat op een bepaalde plaats. Wat is de snelheid van de file (zonder ritsen) en hoe lang duurt het voor een bestuurder om van het begin van de file tot aan het obstakel te geraken (lengte file is L).
- Stel nu dat er geritst wordt, dus dat er 2 rijstroken zijn, elk met een . Hoe lang is de file ten opzichte van de vorige file, wat is de snelheid van de file en hoe lang duurt het voor een voertuig de file terug kan verlaten.
