Modellering en simulatie

Fout bij het aanmaken van de miniatuurafbeelding: Bestand is zoek

Gegeven door Ann Haegemans en Ronald Cools

Het Examen

Het examen is mondeling, gesloten boek met schriftelijke voorbereiding.

En enkele nota's uit de laatste les van Cools:

• Oppervlakkige kennis was vorig jaar (blijkbaar) voldoende, maar dit jaar niet meer. Enige diepgang vereist in de antwoorden
• Voldoende op papier zetten!

Practica

Yahtzee simulatie. Lage rang benadering. Tellen mee voor 4/20 punten.

Examenvragen

2006-2007

Zoals overlopen in de lessen van professor Haegemans (maar ze ging er nogal snel over, weet dus niet of ik alles juist opgeschreven heb ;))

- Uitleggen van orthogonale projectie - Waarvoor dient de Givens rotatie en hoe passen we die toe? Waarvoor dient de bovendriehoeksmatrix. Geef de complexiteit van de methode.

- Leg de Lage rang benadering in detail uit (ref. practicum!)

- Beschrijf in detail de methode van de machten (via 1 vector en via deelruimte)

- Waarvoor dient QR factorisatie. Welke varianten bestaan er. Vergelijk deze onderling (werking, complexiteit).

- Wat zijn Cellulaire automaten? Welke soorten zijn er? Hoe worden ze ingedeeld? Hoe worden ze gebruikt? Geef een practische toepassing (ref encodering).

- Een vraag over Fourier Analyse: formules kunnen opstellen, tekening uitleggen, toepassingen geven

Voorbeeldexamenvragen

- Spreek over de stappen die nodig zijn om een wiskundig model om te zetten in een computerprogramma.

- Wat is een orthogonale projector. Welke deelruimtes zijn er geassocieerd met een orthogonale projector. Hoe kan men, gegeven een willekeurige (niet noodzakelijk orthogonale) basis van een deelruimte $S\subset R^m$ een orthogonale projector op die deelruimte construeren?

- Leg uit hoe men een tweedimensioneel beeld kan comprimeren door middel van Discrete Fourier Transformaties (DFT).

- Bespreek het genereren van toevalsgetallen die continu, niet-uniform verdeeld zijn.

- Beschrijf m.b.v. een ow-diagramma de aankomstgebeurtenissen in een wachtrijsysteem met twee bedieners. Duid in het diagramma aan wanneer en hoe de systeemstatus wordt aangepast. Duid eveneens het plannen van toekomstige gebeurtenissen aan.

- Geef een aantal toepassingen van cellulaire automaten.