Theoretische Kernfysica

Samenvattingen

Klik hier om de samenvattingen te bekijken

General information

2021 - 2022: The course is taught by two professors. Professor Gerda Neyens taught the part on the evolution of the nuclear shell model and professor Thomas Duguet taught the part on mean field methods in many-body nuclear physics, ab initio calculations and more specifically on the Hartree-Fock method. The former counts for 8/20 and the latter for 12/20. Around the Easter break, there was an exercise related to professor Neyens' part that counts for 0.5 bonus points on the exam, grade given based on effort.

A formularium for professor Duguet's part can be found here: Media:Theoretical_Nuclear_Physics_Formularium (note: has not been checked so beware of typo's)

2007-2008: docering door 2 gastprofessoren, prof. Heenen (ULB) en prof. Heyde (UGent). Professor Heenen doceert het stuk over second quantization en Hartree-Fock. Prof. Heyde behandelt het schillenmodel. Elk deel werd in 2 weken tijd gedoceert, telkemale 8 uur per week.

About the exam

2021 - 2022: The exam is written, open book "bring all you can carry"-like. Make sure to bring worked out exercises as these are very helpful especially for the part by professor Duguet. The part by professor Neyens was short and rather straightforward. The part by professor Duguet featured three subparts. The first was very much related to exercises similar to the ones done in the lectures together, from the mean field methods part (e.g.: give and prove eigenvalues of np/nh excitations, Brillouin's theorem, getting the second-quantized form of the nuclear Hamiltonian,...). The other two parts were linked to the course, but featured calculations which were not similar to ones done in the lecture. Both were themed "beyond HF". One was linked to symmetry breaking and minimization of a ground state energy. The other was about expanding the true ground state in an expansion of the HF state plus all its np/nh excitations and some questions related to that expansion (e.g. energy corrections beyond the HF correction etc).

It has been explicitly stated that the exam of professor Duguet is extremely long. As such, he does not expect you to finish his part at the end of the exam. He has explicitly stated himself that you can get full marks without fully solving everything. I guess that for him it's more important to see your methods and reasoning to show that you understood the course. Therefore, preferably make well-informed handwaving arguments to finish certain parts of his exercises (as they can otherwise be tedious and cumbersome) in order to make the most of the time you get.

2011-2012: Er is een deel van prof. Ryckebusch en een deel van prof. Heenen.

Academiejaar 2007-2008: het eerste deel van het examen was open boek bij prof. Heyde. De vragen waren zeer duidelijk omlijnd. Het examen is schriftelijk en achter kom je bij hem om mondeling je antwoorden te overlopen. Na dit examen ga je naar prof. Heenen. Dit deel is gesloten boek en volledig mondeling. Prof. Heenen stelt je een vraag en je krijgt een 5-tal minuten om je antwoord op het bord voor te bereiden. Daarna geef je uitleg bij je voorbereiding. Het kan zijn dat de prof daarna nog een klein vraagje stelt.

De afgelopen examens

16 juni 2008

deel schillenmodel (prof. Heyde)

In de studie van de kern 42Ca kunnen de twee neutronen in de volgende schillenmodeltoestanden bewegen nl. de 1f7/2, 2p3/2, 1f5/2, 2p1/2. De relatieve energie bedraagt 0.00,2.10,6.10,4.10 MeV. a) Contrueer alle mogelijke basistoestanden voor de neutron 2-deeltjes-configuraties Psi(j_a,j_b;JM). Wat is de totale dimensie van de beschikbare modelruimte indien voor elke J, ook de 2J+1-voudige ontaarding op M in rekening brengen. Toon aan dat dit resultaat precies overeenkomt met de berekening van de totale dimensie voor 42Ca indien we gebruik maken van de M-techniek (combinatoriek).

b)Construeer het 2-deeltjesspectrum indien we ons beperken tot enkel het 1f7/2 orbitaal en we als numerieke waarde van de Slaterintegraal F^0=-0.8 MeV gebruiken. Vergelijk dit resultaat met het experimentele spectrum in 42Ca en bespreek de belangrijkste resultaten.

c) Indien we naast het 1 f7/2 orbitaal ook het 2p3/2 orbitaal in rekening brengen, wat is dan de energieverschuiving van de 0+ toestand die onder (b) werd berekend als gevolg van de configuratie opmenging die optreedt in dit geval. (hint: los het 2x2 eigenwaardeprobleem op met de |(1f7/2)^2;0+> en |(2p3/2)^2;0+> basistoestanden - voor het berekening van het niet diagonale matrix element, zie extra pagina). Schets ook het energieverloop: (1) diagonale ongestoorde energie, (2) diagonale ongestoorde energie plus diagonale matrixelementen, en (3) eigenwaarden na diagonalisatie.

01/07/2011

Heyde

• De vraag ging over de single particle hamiltoniaan en de verschillende bijdrages. Bereken dus de bijdrage van de spin-orbit en de square well. Licht dit toe voor een kern met oscillatorschil N=6. Stel nu dat we een nieuwe bijdrage hebben beta 3z^2-r^2. Zet dit om in sferische coordinaten, gebruik Wigner-Eckhart theorema en bespreek.
• Op het mondeling examen wordt de vraag kort besproken (hij ging vooral dieper in op het spectrum tekenen en de laatste bijdrage). Daarna vraagt hij nog vanalles over de rest van de cursus.

Heenen

(iedereen kreeg een andere vraag)

• Bespreek Hartree-Fock
• Symmetry restauration

27/06/2012 voormiddag

Ryckebusch

Drie vragen, half uur voorbereidingstijd, gesloten boek. Je mag vrij algemeen blijven, tijdens de modelinge verdediging gaat hij hier en daar dieper op in.

• Bespreek de essentiele features van de kernpotentiaal die nodig zijn om de energy gaps te reproduceren.
• Bespreek de essentiele features van het sigma-omega model. Wat is het verschil met niet-relativistische many-body theory?
• Je kreeg een level scheme, de vraag was om de low-lying niveeaus te verklaren adhv het shell model (dus door de valence nucleons te koppelen).

Modelinge bijvraag: wat stappen uitleggen in de oplossing van de Dirac vergelijking. Hij had een schematisch overzicht bij van de berekening.

Heenen

Je kiest een nummertje. Ieder nummertje correspondeert met een vraag. Voorbeelden:

• Bespreek Hartree Fock
• Bespreek BCS
• Bespreek Tamm Dancoff
• ...

Dan stelt hij nog een kleine bijvragen. Voorbeelden:

• Symmetry restoration
• Koopman Theorem
• Wat is EDFT
• ...