Algemene Natuurkunde III

Inleiding

Dit vak wordt gegeven door professor Huyse. In januari 2006 was er door een vergissing geen mondeling examen. Dit zou volgend jaar dus wel eens anders kunnen zijn. Het examen is openboek. Toch opletten voor de meer afleidingsvraag, deze durft wel eens tegen te vallen. Het belangrijkste is inzicht in de materie te hebben. Probeer veel vragen aan de prof en de assistent te stellen tijdens het jaar, zodat je zeker bent dat je het telkens ten volle begrijpt (citaat van Niels Bohr: "Those who are not shocked when they first come across quantum theory cannot possibly have understood it.").

Eerste zit 2007

• Formuleer en bespreek het uitsluitingsprincipe van Pauli heel nauwkeurig. Bespreek de invloed van dit principe vanuit het oogpunt van de verschillende delen van de cursus: atoomfysica, fysica van moleculen en vaste stoffen, kernfysica en deeltjesfysica.
• Beschouw een deeltje met massa m dat door constante kracht versneld wordt in de richting van de y-as. Veronderstel dat het deeltje vanuit rust vertrekt en op tijdstip t een snelheid v bereikt. Leid de uitdrukking voor de (relativistische) energie van het deeltje af, en werk daarbij alle stappen volledig en nauwkeurig uit. Wat gebeurt er indien de contractiefactor $\gamma$ dicht bij 1 ligt?
• Een bundel fotonen (afkomstig van een of andere laser) met een golflengte van $589.89\pm 0.5$ nm ontmoet een bundel Na-atomen met A = 23 die in de tegengestelde richting "reist".
  • Bepaal de maximale snelheid die atomen mogen hebben opdat er fotonen geabsorbeerd zouden worden.
  • Hoe groot is de verandering in snelheid die veroorzaakt wordt door een foton dat geabsorbeerd wordt door een atoom?
  • Hoeveel fotonen zijn er nodig om een Na-atoom dat met een snelheid van 50 m/s reist volledig tot stilstand te brengen?
• De kleine vraagjes:
  • Een neutron kan maar 10 minuten blijven leven, en toch bevinden er zich hopen neutronen in ons lichaam. Hoe kan dat? Hoeveel neutronen zijn er aanwezig in het lichaam van een persoon met een massa van 67 kg?
  • Beschouw de elementen Kr, met A = 74, en Br, met A = 74. Welk van deze elementen is het zwaarst? Hoe groot is het massaverschil? Wat heeft dit voor gevolgen?
  • Kan een reactie van een antibaryon met een meson een baryon voortbrengen? Leg uit!
  • Metalen en halfgeleiders reageren verschillend op temperatuurswijzigingen: hun resistiviteit verandert. Wat gebeurt er precies, en hoe kan je dat verklaren?
  • Leg uit aan de hand van een drietal voorbeelden hoe microscopische "ontwikkelingen"/deeltjes/... een invloed uitoefenen op de ontwikkeling van de kosmos/het universum.

Eerste zit 2006

Reeks 1

• Is de relativteitstheorie nodig voor het begrijpen van de Quantummechanica en omgekeerd? Wat zijn de overeenkomsten en verschillen tussen beiden? Bespreek

• Dan kwam er een vraagje over het (relativistische) dopplereffect. Er werd gevraagd om de formule zelf af te leiden

• De derde vraag was een oefening

• De vierde vraag was onderverdeeld in allemaal kleinere vraagjes (ik dacht 5). Ik weet ze niet meer allemaal maar enkelen waren:

   - met gegeven energieën van uitgestuurd licht zelf de transitietoestanden van atomen opstellen 
   - een klein oefeningetje over muonen
   - een vraag hoe dat het begrijpen van het allerkleinste (de ontdekkingen met deeltjesversnellers 
     etc) ons kan helpen om de theorie van het allergrootste (de kosmos) te begrijpen

Reeks 2

• bespreek potentiaalvormen gezien in de cursus die aanleiding geven tot kwantumtoestanden, vergelijk ze en zoek de verschillen, geef genoeg tekeningen
• protonen en neutronen in de kern kunnen ook met de fermi-diracverdeling beschreven worden. Beschouw een kern met N=Z, wat is de fermi energie van neutronen en wat die van protonen (twas iets anders geformuleerd, maar het komt neer op dat systeem van vrije elektronen theorie voor metalen toe te passen op nucleonen) Hoe verandert de massa van de kern als A!=Z?
• oefening: helft van pionen vervalt in bepaalde tijd (5*10^(-8)s of zo). De kinetische energie van de pionen is 240MeV, bereken hun snelheid, hun impuls en de weg die ze afleggen in de tijd dat de helft vervalt.

Kleine vraagjes

• waar of niet:

- kans om gebonden elektron in kern te vinden is niet nul (gebonden is gebonden aan de kern)
- kans om gebonden elektron op 10 µm van de kern te vinden is niet nul
- als meest waarschijnlijke afstand voor het elektron de bohrstraal is, dan is zijn energie niet afhankelijk van een magnetisch veld

• klok op zolder en een in de kelder, welke beweegt sneller (of beide even snel?) als je de effecten van de zwaartekrachtskromming van de ruimte verwaarloosd?
• aantal emissie en abs lijnen gegeven + ionisatiepotentiaal: geef energiediagramma
• neutronen vervallen relatief snel, zijn ze dus wel geschikt voor industriele toepassingen? (geef een drietal voorbeelden)

Tweede zit 2006

1) gamma-straling valt in op een scintillatie detector gekoppeld aan een fotobuis en geeft bijgevolg een signaal. Leg alle fysische principes uit vanaf het invallen van de gamma straal die maken dat er een signaal wordt gegeven.

2) Het element Na uit tabel van mendeljev: Wat is de ionisatie energie van een apart atoom? En hoeveel energie is er nodig om een vaste-stof Na te ioniseren? Leg het tweede uit met een energie diagramma (incl Fermi energie etc.). Geef uitleg bij de twee verschillende situaties.

3) Het Totale impulsmoment voor een atoom in de l = 2 toestand. Hou rekening met de intrinsieke spin. Geef de vector diagramma's. Geef ook de projecties op een z-as en hun waarden.

4) a) licht van een laser en licht van een gloeilamp, kruis aan:

- de laser heeft het hogere vermogen
- licht van de gloeilamp is coherenter
- in het laserlicht bevinden zich meer frequenties

b) Astronauten op reis in een ruimteschip dat vliegt met een snelheid dicht tegen de lichtsnelheid. Ze worden betaald per uur. Volgens welke klok zou ze het voordeligst betaald worden?

- klok op ruimteschip
- klok in controle ruimte op aarde
- eender welke klok?

c) de positie van een deeltje is exact bepaald als X = 0

- de snelheid van het deeltje in de y richting is oneindig
- de impuls in de x-richting is onbepaald
- de positie in de z-richting is gekend

d) 3 deeltjes: een elektron, een atoom met atoommassa 1 en een ion met atoommassa A/2. Gegeven: een magnetisch veld loodrecht in de pagina. Geef het pad dat de deeltjes zullen volgen als ze door het magneetveld bewegen. Alle deeltjes hebben dezelfde hoeveelheid energie.

e) Geef de fysische principes die ervoor zorgen dat we muonen detecteren op aarde.