Topologie

Examen 25 januari eerste zit 2007-2008

Eerste zit examen 25 januari 2008

Oefening 1

(mondeling) Geef in eigen bewoordingen een presentatie van stelling 32.1 in het handboek (p200) en leg het bewijs ervan mondeling uit. Toon aan dat een gesloten deelverzameling van een Lindelöf ruimte, als deelruimte ook Lindelöf is. Kun je, met dit resultaat en met het inzicht in het bewijs van stelling 32.1, nu ook aantonen dat een reguliere ruimte die Lindelöf is, ook normaal is?

Zij $L=\mathbb{\mathbb{Q}}(\sqrt[3]{2},\sqrt{3}i)$.