Algemene Natuurkunde I

Fout bij het aanmaken van de miniatuurafbeelding: Bestand is zoek

Prof. Paul Janssen

Algemene Natuurkunde I is een vrij zwaar vak, maar het wordt zeer boeiend (met vele experimenten) gedoceerd door Prof. Paul Janssen. Tijdens het eerste semester is er een practicum, waarbij je zelf een experiment uitvoert en de resultaten verwerkt en presenteert. Dit practicum staat op 2 van de 20 punten. Het handboek Serway is afschrikwekkend dik, maar voor dit vak moet je enkel de delen mechanica en golven kennen. Bovendien is Serway een uitstekend boek, met uitvoerige uitleg, veel uitgewerkte voorbeelden, illustraties en oefeningen. De Quick quizjes zijn handig om te testen of je de concepten correct begrijpt. Anderzijds is het wel aan te raden om de leerstof goed bij te houden en om zelf samenvattingen te maken, want door de uitvoerige stijl is Serway minder goed blokbaar.

Informatie over het examen

Je krijgt twee theorievragen en twee oefeningen. Als theorievragen mag je niet verschieten van een afleiding van een eigenschap. De theorievragen moet je ook mondeling gaan verdedigen bij prof. Janssen. Hij is zeer vriendelijk maar correct. Als je ergens vast zit, zal hij je zeker terug op gang proberen te brengen. Probeer volledig te zijn en alle aspecten van de vraag duidelijk te behandelen. Professor Janssen stelt graag bijvragen en durft wel eens doorvragen tot je vastzit. Je zal waarschijnlijk wel eens vast zitten, maar dat is niet noodzakelijk een slecht teken - als je lang genoeg kan blijven antwoorden, zal je zeker geen punten verliezen.

De oefeningen zijn vergelijkbaar met de oefeningen uit de oefenzittingen. Je moet wel genoeg inzicht verworven hebben tijdens het jaar. Eén van de twee oefeningen is nogal pittig, de andere is altijd heel eenvoudig. Het maken van een tekening kan een grote hulp zijn, en kan op zich ook al punten waard zijn.

Twee van de 20 punten staan op het practicum, 10 punten staan op de theorievragen en 8 punten op te oefeningen.

Examens

2008-01-25 Voormiddag Wiskunde Reeks 1

Mondelinge vragen

1. Definieer het traagheidsmoment van een voorwerp. Leid de stelling van Steiner af. Wat is het verband tussen het traagheidsmoment en de kinetische energie van een star voorwerp dat een simpele rotatie uitvoert?
2. Hoe ontstaan staande golven? Welke frequenties kunnen staande golven hebben en waar hangt deze frequentie allemaal van af?

Oefeningen

1. Een voorwerp met massa m rust op een voorwerp in de vorm van een hellend vlak (met "richtingshoek" ALFA) met massa M. Dit systeem ligt op een vaststaande weegschaal. Het voorwerp op het hellend vlak begint te bewegen, zonder wrijving. Bepaal het gewicht dat door de weegschaal wordt afgebeeld tijdens het glijden van het voorwerp. (Hint: wat gebeurt er met het massacentrum van het hele systeem?)
2. Een astronaut voert werken uit aan het ISS dat op 539km hoogte een nagenoeg cirkelvormige beweging rond de aarde beschrijft. Hij laat plots een zonnewerende plaat van 200g vallen, en deze beweegt zich nu vrij rond met een verwaarloosbare snelheid ten opzichte van het station. Na een tijdje begint de plaat naar de aarde toe begint te vallen. Enkele weken later ziet iemand de plaat verticaal neervallen op de noordpool met een snelheid van 300km/u. Bepaal de arbeid uitgeoegend door de luchtweerstand. (G, massa aarde en straal aarde zijn ook gegeven.)

2008-01-24 Namiddag Wiskunde Reeks 2

Mondelinge vragen

1. Leid Bernoulli af en vertel waar je aannames maakt.
2. Leid de "Linear wave equation" voor een golf af.

Oefeningen

1. Een kermiskarretje gaat van een helling met hoogte 4R af (vanuit stilstand). Onderaan de helling zit een looping met straal R. Als het karretje een hoek ALFA van 30 graden maakt t.o.v. het centrum van de looping, komt het karretje los van de baan, doordat er energie verloren is gegaan door wrijving. Bepaal de arbeid die de wrijvingskracht heeft geleverd.
2. Een blok beweegt volgens een perfecte harmonische triling met amplitude A en periodiciteit OMEGA (wrijvingsloos). Op het moment dat de uitwijking maximaal is, wordt een tweede blokje van dezelde massa op de eerste gelegd. De twee blokjes ondervinden wel wrijving van elkaar met wrijvingscoefficient MU.
   • Wat is MU als de twee blokjes niet mogen slippen t.o.v. elkaar?
   • Wat zijn de nieuwe amplitude A, periodiciteit OMEGA en totale energie?

2008-01-22 Voormiddag

Mondelinge vragen

1. Toon aan dat dat de algemene gravitatiekracht een conservatieve kracht is. Leid de potentiele energie af. Toon aan dat de totale energie bij een zon/objectsysteem zowel positief als negatief kan zijn. Kan je daaruit iets afleiden over de baan?
2. Transport van energie in een sinusiodale golf op een snaar. (Vergeet vooral vermogen niet af te leiden)

Oefeningen

1. Een kind (puntmassa m) loopt met een snelheid v op een draaimolen (modelleer dit als een schijf met straal R, massa M en traagheidsmoment $\frac{M{R}^2}{2}$) af via de raaklijn, en springt erop. Verwaarloos de verticale beweging. Vergelijk de kinetische energie vóór en na het opspringen van het kind. De schijf met het kind erop draait met een hoeksnelheid $\omega$. Opeens springt het kind omhoog. De beweging van het kind door de vader waargenomen is verticaal omhoog. Voordat het terug op de schijf landt, wordt het door papa weggetrokken van de draaimolen. Wat is nu de hoeksnelheid van de schijf?
2. De luchtdruk buiten de buis is 1,00 atmosfeer. Onderstaande buis heeft volgende eigenschappen. De druk in de sectie A is 1,187 atmosfeer, de druk in sectie B is 0,100 atm en in C spuit het water uit de buis de open lucht in. De diameter van sectie A is 2,00 cm, de diameter van sectie C is 1,00 cm. Bereken de diameter van sectie B.

2008-01-22 Namiddag

Mondelinge vragen

1. Bespreek de snelheid en versnelling van punten in twee verschillende assenstelsels die t.o.v. elkaar een translatie uitvoeren. Gebruik dit om de kinetische energie van een rollend voorwerp af te leiden.(Van deze vraag ben ik niet helemaal zeker, kan iemand dit verbeteren?)
2. Leid een formule af voor de snelheid van een sinusoïdale golf op een snaar. Welke aannames heb je hiervoor gemaakt, waar precies heb je ze gebruikt en hoe kun je ze verantwoorden?

Oefeningen

1. Een uiteenvallende atoomkern bestaat uit 3 deeltjes: een proton en twee alfadeeltjes. Als de kern uiteengevallen is, is de totale kinetische energie van de deeltjes gelijk aan 4.40e-14 J. Beide alfadeeltjes hebben evenveel kinetische energie. De snelheid van het proton is 6e6 m/s. De massa van een proton m = 1.67e-24 en de massa van een alfadeeltje is vier keer de massa van een proton. Geef de snelheden van beide alfadeeltjes t.o.v. de snelheid van het proton. Neem aan dat de deeltjes onderling niet interageren.
2. Een geluidsbron voert een simpele harmonische beweging uit op een rechte. Op dezelfde rechte staat een microfoon opgesteld. Als de geluidsbron in evenwichtstoestand is, is de afstand tussen de bron en de micro L. Op dat moment is het geluidsniveau, waargenomen door de microfoon, gelijk aan 80.00 dB. Als de microfoon het minste geluidsintensiteit opvangt, is dit gelijk aan 79.19 dB. Neem aan dat de bron evenveel geluid in alle richtingen uitstuurt(3 dimensies). Geef de amplitude van de harmonische beweging van de bron en geef het maximum van het waargenomen geluidsniveau.

2007-01-31 Voormiddag

Mondelinge vragen:

1. Leid de wet van Bernoulli voor een stromende vloeistof af. Geldt deze wet ook voor een gas?
2. Bespreek het transport van energie door een sinusoïdale golf op een snaar.

Oefeningen:

1. Twee platte schijven liggen op een wrijvingsloze tafel. In het begin ligt 1 schijf stil en de andere beweegt met een snelheid van 1m/s naar de ene toe. Na de botsing heeft een schijf een snelheid van 0.867m/s in een richting die een hoek maakt van 30° met de oorspronkelijke bewegingsrichting. Hoe snel gaat de andere schijf dan en wat is de hoek tussen de bewegingsrichting van deze schijf en de oorspronkelijke? Is de botsing volkomen elastisch?
2. Een puntmassa is vrij om op een rechte te bewegen zonder wrijving. Het ondervindt een kracht $F=\cos (\omega t)$ volgens de rechte en heeft een beginsnelheid $v_0$. Bespreek de bewegin van het deeltje. Onder welke voorwaarden maakt dit deeltje een harmonische beweging?

2007-02-01 Namiddag

Mondelinge vragen:

1. Bespreek de beweging van een rollend star voorwerp.
2. Stel de bewegingsvergelijking op voor een gedempte harmonische trilling en bespreek kort. Bespreek de beweging van een gedwongen oscillatie.

Oefeningen:

1. Een platte schijf met straal R draait in een horizontaal vlak rond een vaste as met hoeksnelheid ${\omega }_0$. Een brokje klei komt aangevlogen volgens een baan die rakend is aan de schijf ("tegengesteld" aan de draairichting van de schijf). Wanneer het brokje klei de schijf raakt, blijft het eraan kleven. Met welke snelheid moet het brokje vliegen om de schijf tot stilstand te brengen na de botsing?
2. Een blokje met massadichtheid $\rho$ kleiner dan de massadichtheid van water (${\rho }_w$), drijft op een wateroppervlak. Het blokje heeft ribben met lengte a, b en c en ligt in het water met a als de verticale ribbe. Men duwt het blokje onder en laat het vervolgens los. Met welke periode schommelt het blokje op en neer?

2007-01-25 Voormiddag

Mondelinge vragen:

1. Bespreek de overeenkomsten en verschillen tussen de gravitatiekracht en de zwaartekracht. Toon aan dat beide conservatieve krachten zijn en bereken hun potentiële energie.
2. Bespreek het doppler effect.

Oefeningen

1. Een blok met massa M=0,31kg ligt op een wrijvingsloze tafel en is vastgemaakt aan een massaloos touw dat over aan een katrol, met een massa m = 0,080 kg en straal R = 0.012 m bevestigd is aan de rand van de tafel. aan het andere eind van het touw wordt getrokken met een kracht F =1.10 N naar beneden. Bereken de versnelling van het blok en de spanning van het touw ($I=\frac{m{R}^2}{2}$)

1. Een ziekenhuisspuit heeft een doorsnede A1=0,25cm² in de "buis" en een doorsnede A2=0,10mm² in de naald, de spuit is gevuld met water ($\rho$ = 1,0 g/cm³). als de spuit niet wordt ingedrukt is de druk binnenin de spuit gelijk aan de atmosferische druk (atm = 1,01 bar).
   • Men oefent een kracht F=2,00N uit op de spuit, bereken de snelheid waarmee het water uit de spuit komt.
   • uit praktijk blijkt dat de snelheid slecht de helft is van bovenberekende snelheid. Dit is echter geen gevolg van de viscositeit, maar eerder een gevolg van de wrijving van de zuiger met de "buis". Bereken de grote van de wrijvingskracht.

2007-01-25 Namiddag

Mondelinge (theorie) vragen:

1. Bespreek Gravitationele potentiële energie. Leg uit wat keerpunten zijn en pas dit toe op de beweging onder invloed van de gravitationele kracht. hoe kan je zien of een baan eindige afmetingen zal hebben of niet?
2. Van welke factoren hangt het af hoe snel een storing zich kan voortplanten over een gespannen snaar?

Oefeningen:

1. Een deeltje P hangt aan het uiteinde van een massaloos touw met lengte l. Het andere uiteinde van het touw is een vast punt O. in het begin hangt het touw recht naar beneden. P heeft op dat ogenblik een horizontale snelheid $v_0$. Hoe groot moet de snelheid minstens zijn opdat het deeltje een volledige cirkel zou kunnen beschrijven waarbij het touw gestrekt is?
2. Een horizontale plank voert een horizontale beweging uit met een amplitude van van 1.50 meter en een frequentie van $15mi{n}^{-1}$. Bepaal de kleinste waarde van de wrijvingscoëfficiënt waarbij een blok dat los op de plak ligt niet begint te glijden.

2006-08-??

Mondelinge vragen:

1. Leid de wet van Bernoulli voor een stromende vloeistof af.
2. Hoe ontstaat een staande golf uit een lopende golf? Bespreek het voorbeeld van een staande golf op een snaar met twee vaste uiteinden.

Oefeningen

1. Oefening over ontsnappingsnelheid.
2. ?

2006-01-?? (wiskunde, reeks 1)

Mondelingen vragen:

1. Geef de definitie van massacentrum, en bespreek de beweging van een systeem van deeltjes aan de hand van het begrip massacentrum.
2. Bespreek periodieke geluidsgolven. Toon hierbij de verbanden en bespreek ook de verschillen tussen verplaatsingsgolven en drukgolven.

Oefeningen:

1. Een blok met massa $m_1=3.00$ kg ligt op een kort hellend vlak met hellingshoek $\alpha =37^{\circ }$. Het blok is met een touw verbonden aan een blok met massa $m_2=2.50$ kg dat verticaal kan bewegen (langs de "verticale kant" van de helling). Hierbij loopt het touw over een katrol met een verwaarloosbare massa (zonder wrijving). De wrijvingscoëfficiënt tussen het blok met massa $m_1$ en het hellend vlak is gelijk aan $0.10$. Bepaal de versnelling van de blokken en de spankracht in het touw.
2. Een komeet beschrijft een hyperbolische baan rond de zon. De snelheid van de komeet bedraagt $v_0$ op een tijdstip wanneer de komeet zeer ver van de zon verwijderd is, en de kortste afstand van het middelpunt van de zon tot de drager van de snelheidsvector is op dat moment gelijk aan d. Bepaal nu de kortste afstand tot (het middelpunt van) de zon die de komeet bereikt op zijn baan in functie van $v_0$, d, G en M. (Hierbij is G de universele gravitatieconstante en M de massa van de zon.)

2006-01-20 (wiskunde, reeks 2)

Mondelingen vragen:

1. Wat is traagheidsmoment, en hoe kan traagheidsmoment gebruikt worden bij de berekening van kinetische energie en impulsmoment. Bespreek de kinetische energie van een rollend star lichaam.
2. Hoe ontstaat een staande golf uit een lopende golf? Bespreek het voorbeeld van een staande golf op een snaar met twee vaste uiteinden.

Oefeningen:

1. 

   De wrijvingscoëfficient tussen een blokje en het oppervlak is 0.560. m1 = 0.150kg en m2 = 0.250kg. Verwaarloos de massa van het touw en van de katrollen.
   • Voor welke waarde(n) van m3 is de snelheid van de blokjes constant? Kan je de waarde van die snelheid bepalen? Leg uit.
   • Als m3 = 0.100kg, wat is dan de versnelling van de blokjes?
2. In afgezonderd deel van de ruimte zweven een basketbal van 750g en een basebal van 145g, die enkel elkaars gravitationele kracht ondervinden. De ballen worden op een afstand van 250m van elkaar uit stilstand losgelaten.
   • Als de afstand verminderd is tot 150m, wat is dan de snelheid van elk van de ballen?
   • Hoeveel is elke bal op dat moment verwijderd van zijn oorspronkelijk positie?

2005-01-?? (versie 1)

Mondelingen vragen:

1. Wat verstaan we onder "impuls" of "hoeveelheid van beweging" (Engels: lineair momentum)? Kan dit een behouden grootheid zijn? Wat is het verband tussen "krachtstoot" (Engels: impulse) en "hoeveelheid van beweging"?
2. Stel een uitdrukking op voor de voortplantingssnelheid van een golf op een snaar.

Oefeningen:

1. Een astronaut is net geland op een planeet waarvan de valversnelling onbekend is. Tijdens een eerste wandeling staat hij op de rand van een ravijn met onbekende diepte. Hij laat een stuk steen uit stilstand in de ravijn vallen en ziet hoe het precies 4,15 seconden later de bodem van de ravijn bereikt. Vervolgens gooit hij een ander stuk steen recht omhoog: het gaat eerst 2 meter omhoog en valt dan ook in de ravijn. Het bereikt de bodem 6,30 seconden na het vertrek. Hoe diep is de ravijn? Moest de astronaut zonder beginsnelheid in de ravijn vallen, met welke snelheid zou hij op de bodem terechtkomen?
2. Uit een fontein met de spuitmond op grondhoogte spuit water verticaal omhoog tot een hoogte van 37 m en het debiet is 51,0 liter/seconde.
   • Bereken de oppervlakte van de spuitmond.
   • Het water voor de fontein wordt door een pomp aangevoerd van uit een rivier die 100 m lager ligt dan de spuitmond. Als alle verliezen door wrijving verwaarloosbaar zijn, welk vermogen moet de pomp dan leveren om de fontein aan de gang te houden? (Water heeft een massadichtheid van 1 kg/liter.)

2005-01-?? (versie 2)

Mondelingen vragen:

1. Bespreek de beweging van een massa aan een veer zonder wrijving en zonder aandrijvende kracht. Bespreek ook de energie van zo'n systeem.
2. Leid de wet van Bernoulli voor een stromende vloeistof af.

Oefeningen:

1. Als training bij het kleiduifschieten worden er houten blokken in de lucht gegooid en het is de bedoeling deze blokken met een geweerkogel te raken op de top van hun baan. Een blok met een massa van 0,80 kg heeft op de top van zijn baan een snelheid van 10 m/s en wordt geraakt door een kogel waarvan de massa 5,00 g is. Op het moment van inslag heeft de kogel een snelheid van 550 m/s die een hoek van 60° met de horizontale maakt. De kogel blijft in het blok steken. Wat is de snelheid van het blok onmiddellijk na de inslag?

2. 

   Een blokje (als puntvormig te zien) schuift over een helling naar beneden over een hoogteverschil h en beweegt dan over een horizontaal vlak. Daar botst het tegen het uiteinde van een staaf met lengte 5 en massa M die kan draaien rond een as door het centrum. Bij de botsing blijft het blokje aan de staaf kleven. Met welke hoeksnelheid begint de staaf te draaien? Verwaarloos alle wrijving. (Het traagheidsmoment van een staaf met lengte l en massa M is $\frac{M{l}^2}{12}$ t.o.v. een as door het centrum en $\frac{M{l}^2}{3}$ t.o.v. een as door een uiteinde, als de as loodrecht op de staaf staat.)

Overige informatie

Interessante links:

• Pradem Natuurkunde: experimenten en demonstraties
• Handboek Serway
• Applet vectorproduct