Meetkunde 1

JNPQqa <a href="http://jhxhieucghkd.com/">jhxhieucghkd</a>, [url=http://rarkwbnwcoae.com/]rarkwbnwcoae[/url], [link=http://iytvwflculkp.com/]iytvwflculkp[/link], http://mgzksglqsrni.com/

xHwRJS <a href="http://dabyoizpufbr.com/">dabyoizpufbr</a>, [url=http://pvqvngvflesw.com/]pvqvngvflesw[/url], [link=http://iwejoonxtohq.com/]iwejoonxtohq[/link], http://jbomscnygkii.com/

Tussentijdse toetsen

2006-04-??

1. Geef een basis voor de richting van de volgende affiene deelruimte van ${\mathbb{𝔸}}^4$:
   $x_1-x_3-x_4=-1$
   $x_1+x_2-2x_3=1$
   $x_2-x_3+x_4=2$
   $x_1+3x_2-4x_3+2x_4=5$
2. Zij S een niet-lege deelverzameling van ${\mathbb{𝔸}}^n$. Toon aan: S is een affiene deelruimte van ${\mathbb{𝔸}}^n$ als en slechts als voor elk tweetal punten p, q van S de verbindingsrechte pq tot S behoort.
3. Zij b, c twee vaste punten in ${\mathbb{𝔸}}^2$ en L een vaste rechte die bc snijdt in p. Toon aan dat de zwaartepunten van de driehoeken abc, waarbij a varieert op L \ {p}, steeds tot een vaste rechte behoren. Doe dit
   • analytisch;
   • synthetisch.

   (Voor het synthetisch bewijs mag je alle eigenschappen uit de cursus en de oefenzittingen gebruiken, maar zeg er wel bij welke eigenschap je gebruikt.)