Algebraïsche Meetkunde: verschil tussen versies

Ga naar: navigatie, zoeken
(Theorie)
Regel 9: Regel 9:
 
=== Theorie ===
 
=== Theorie ===
 
* De stelling over g^2=f(f-1)(f-lambda) en dan bewijzen dat ze constant zijn.
 
* De stelling over g^2=f(f-1)(f-lambda) en dan bewijzen dat ze constant zijn.
* [???]
+
* Bewijs dat er een bijectief verband is tussen {\phi: W*-->V* een k-algebra morfisme} en {f: V--> W | f is een polynomial map}
 
*
 
*
 
** Geef de definitie van de localisatie van een integriteitsdomein R
 
** Geef de definitie van de localisatie van een integriteitsdomein R

Versie van 19 jan 2009 om 19:00

Examens

Juni 2006

Dit is het examen van 12 juni 2006: Algebraische meetkunde 20060612.pdf --Domi 16 jun 2006 15:43 (CEST) Het vak is misschien wel iet of wat in flux, dus het kan zijn dat ie volgend jaar andere dingen ziet en dus ook andere dingen zal vragen...


Januari 2009

Theorie

  • De stelling over g^2=f(f-1)(f-lambda) en dan bewijzen dat ze constant zijn.
  • Bewijs dat er een bijectief verband is tussen {\phi: W*-->V* een k-algebra morfisme} en {f: V--> W | f is een polynomial map}
    • Geef de definitie van de localisatie van een integriteitsdomein R
    • Wat is de meetkundige interpretatie van de stelling van Luroth?
    • Geef de definitie van een homogene coördinatenring

Oefeningen

    • Oefening over pluckercoordinaten, staat ook in de cursus, aantonen dat de pluckercoordinaten van zo'n stelsel gelijk zijn aan ...
    • Iets over blowup bij de kromme y^2=x^3. Geef de vergelijking van E en van de strict transform voor V_0 en V_1. Snijden ze elkaar transversaal in de intersectiepunten?
  • Zij V=V(XW-YZ).
    • Toon aan dat V irreducibel is.
    • Geef het domein van de functie f=x/y.
  • [???]
  • Beschouw 8 punten waarvan er 4 op een rechte liggen maar geen 5. Onder welke voorwaarden zijn de condities waarvoor deze 8 punten op een derdegraadskromme liggen onafhankelijk?